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1. 如图,点
D
在
AB
上,点
E
在
AC
上,
BE
和
CD
相交于点
O
,
AB
=
AC
, ∠
B
=∠
C
.求证:
AD
=
AE
【考点】
三角形全等的判定-ASA;
【答案】
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证明题
容易
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换一批
1. 如图,AD∥BC,AD=CB.求证:E为AC中点.
证明题
容易
2. 如图,
,
,
, 求证:
.
证明题
容易
3. 如图,
,
.求证:
.
证明题
容易
1. 如图,在
和
中,
,
,
. 求证:
.
证明题
普通
2. 如图,已知
, 求证:
.
证明题
普通
3. 如图,点A、
、
、
在同一条直线上,若
,
,
求证:
.
证明题
普通
1. 要测量河岸相对两点
A
、
B
的距离,已知
AB
垂直于河岸
BF
, 先在
BF
上取两点
C
、
D
, 使
, 再过点
D
作
BF
的垂线段
DE
, 使点
A
、
C
、
E
在一条直线上,如图.若测出
米,则
AB
的长为
米.
填空题
普通
2. 小刚把一块三角形玻璃打碎成了如图所示的三块,现要到玻璃店取配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是( )
A.
带①去
B.
带②去
C.
带③去
D.
带①和②去
单选题
容易
3. 如图,在
中,
平分
,
,垂足为
,
为
的中点.若
,
,则
的长为
.
填空题
普通
1. 如图,在矩形
中,过对角线
的中点
O
作
的垂线
,分别交
于点
.
(1)
求证:
;
(2)
若
,连接
,求四边形
的周长.
综合题
普通
2. 如图,在等边
中,点
D
、
E
分别是边
BC
、
AC
上的点,
AD
与
BE
交于点
.
(1)
求证:
;
(2)
求
的值.
解答题
普通
3. 等腰三角形AFG中AF=AG,且内接于圆O,D、E为边FG上两点(D在F、E之间),分别延长AD、AE交圆O于B、C两点(如图1),记∠BAF=α,∠AFG=β.
(1)
求∠ACB的大小(用α,β表示);
(2)
连接CF,交AB于H(如图2).若β=45°,且BC×EF=AE×CF.求证:∠AHC=2∠BAC;
(3)
在(2)的条件下,取CH中点M,连接OM、GM(如图3),若∠OGM=2α-45°,①求证:GM∥BC,GM=
BC②请直接写出
的值.
综合题
困难
1. 如图矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E,F,AB=3,BC=4,则图中阴影部分的面积为
.
填空题
普通
2. 如图,B是线段AC的中点,
, 求证:
.
证明题
容易
3. 如图,在菱形
中,点
、
分别在
、
上,且
,求证:
.
证明题
普通