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1. 如图,AD∥BC,AD=CB.求证:E为AC中点.
【考点】
三角形全等的判定-ASA;
【答案】
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证明题
容易
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1. 如图,
,
,
, 求证:
.
证明题
容易
2. 如图,
,
.求证:
.
证明题
容易
3. 如图,点
D
在
AB
上,点
E
在
AC
上,
BE
和
CD
相交于点
O
,
AB
=
AC
, ∠
B
=∠
C
.求证:
AD
=
AE
证明题
容易
1. 如图,在
和
中,
,
,
. 求证:
.
证明题
普通
2. 如图,已知
, 求证:
.
证明题
普通
3. 如图,点A、
、
、
在同一条直线上,若
,
,
求证:
.
证明题
普通
1. 要测量河岸相对两点
A
、
B
的距离,已知
AB
垂直于河岸
BF
, 先在
BF
上取两点
C
、
D
, 使
, 再过点
D
作
BF
的垂线段
DE
, 使点
A
、
C
、
E
在一条直线上,如图.若测出
米,则
AB
的长为
米.
填空题
普通
2. 小刚把一块三角形玻璃打碎成了如图所示的三块,现要到玻璃店取配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是( )
A.
带①去
B.
带②去
C.
带③去
D.
带①和②去
单选题
容易
3. 如图,在
中,
平分
,
,垂足为
,
为
的中点.若
,
,则
的长为
.
填空题
普通
1. 如图,在等腰锐角△ABC中,AB=AC,CD为AB边上的高线,E为AC边上的点,连结BE交CD于点F,设∠BCD=α。
(1)
用含α的代数式表示∠A:
(2)
若 CE=CF,求∠EBC 的度数;
(3)
在(2)的条件下,若E为AC中点,AB-AC=2
, 求△ABC的面积。
综合题
困难
2. 如图,在等腰RtΔABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D为BC边上一点,连结AD,过点A作 AD的垂线,过点B作BC的垂线,两条垂线交于点E。
(1)
证明: ΔAEB≌ΔADC;
(2)
若CD=3BD=3,求 AD 的长。
解答题
普通
3. 如图,在等腰
中,
, D,E分别是边
上的点,连接
与
交于点F,
.
(1)
如图1,当
时,求证:
;
(2)
如图2,当
时,求
的值(用含k的代数式表示).
综合题
普通
1. 如图矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E,F,AB=3,BC=4,则图中阴影部分的面积为
.
填空题
普通
2. 如图,B是线段AC的中点,
, 求证:
.
证明题
容易
3. 如图,在菱形
中,点
、
分别在
、
上,且
,求证:
.
证明题
普通