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1. 如图所示,光滑平行金属导轨与水平面成一定角度,两导轨上端用一定值电阻相连,该装置处于一匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向上。现有一金属杆ab以沿导轨平面向上的初速度v
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从导轨底端开始运动,然后又返回到出发位置。在运动过程中,ab与导轨垂直且接触良好,不计ab和导轨的电阻,则在下列图像中,能正确描述金属棒ab的速度与时间关系的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
电磁感应中的动力学问题;
【答案】
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1. 定义“另类加速度”
,
A
不变的运动称为另类匀变速运动。若物体运动的
A
不变,则称物体做另类匀变速运动。如图所示,光滑水平面上一个正方形导线框以垂直于一边的速度穿过一个匀强磁场区域(磁场宽度大于线框边长)。导线框电阻不可忽略,但自感可以忽略不计。已知导线框进入磁场前速度为
v
1
, 穿出磁场后速度为
v
2
。下列说法中正确的是( )
A.
线框在进入磁场的过程中,速度随时间均匀增加
B.
线框在进入磁场的过程中,其另类加速度
A
是变化的
C.
线框完全进入磁场后,在磁场中运动的速度为
D.
线框完全进入磁场后,在磁场中运动的速度为
单选题
普通
2. 如图所示,光滑水平面上的正方形导线框,以某一初速度进入竖直向下的匀强磁场并最终完全穿出。线框的边长小于磁场宽度。下列说法正确的是( )
A.
线框进磁场的过程中电流方向为顺时针方向
B.
线框出磁场的过程中做匀减速直线运动
C.
线框在进和出的两过程中产生的焦耳热相等
D.
线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量相等
单选题
普通
3. 某星球表面
高度范围内,水平方向磁场的磁感应强度大小随高度由
均匀减小至
,为使航天器能在星球表面安全降落,可以利用电磁阻力来减小航天器下落速度。若在航天器上固定一边长为
的正方形闭合线圈,航天器竖直降落时线圈平面始终与磁场垂直,上下两边始终处于水平状态,为使航天器速度为
时产生的电磁阻力(只对该闭合线圈产生的作用力)为
,则线圈电阻的阻值R为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 我国最早的实验性电磁炮是303EMG型,在1988年进行的第一次试射,当时发射的炮弹只有30克。随后在哈工大、河北炮兵工程学院等22所大学和研究所开展了电磁发射研究。某电磁炮装置如图,间距为L足够长的光滑水平导轨与电源串联,电源电动势为E、内阻为r,两根导体棒平行放置在导轨上,导轨电阻忽略不计,左右两导体棒的质量相等,均为m,电阻均为R。下列说法正确的是( )
A.
最终左右两导体棒的速度之比为
B.
最终左右两导体棒的速度相等
C.
最终通过左右两导体棒的电量之比为
D.
电路中产生的总热量为
多选题
困难
2. 如图所示,平行长直光滑金属导轨倾斜固定放置,导轨所在平面的倾角为
, 导轨下端接有阻值为
的电阻,导轨间距为
, 整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,磁场的磁感应强度大小为
。质量为
、长为
、电阻也为
的金属棒垂直放在导轨上,金属棒在沿导轨平面且与棒垂直的拉力
作用下从静止开始沿导轨向上运动,拉力做功的功率恒定,当金属棒的速度为
时,金属棒的加速度为0,金属导轨的电阻不计,金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好,重力加速度取
, 则( )
A.
拉力做功的功率为
B.
金属棒运动过程中的最大加速度为
C.
当金属棒的加速度为
时,金属棒的速度大小为
D.
当电阻
的功率为
时,拉力
的大小为
多选题
普通
3. 如图所示,电阻不计的光滑U形金属导轨固定在绝缘斜面上。区域Ⅰ、Ⅱ中磁场方向均垂直斜面向上,Ⅰ区中磁感应强度随时间均匀增加,Ⅱ区中为匀强磁场。阻值恒定的金属棒从无磁场区域中
a
处由静止释放,进入Ⅱ区后,经
b
下行至
c
处反向上行。运动过程中金属棒始终垂直导轨且接触良好。在第一次下行和上行的过程中,以下叙述正确的是( )
A.
金属棒下行过
b
时的速度大于上行过
b
时的速度
B.
金属棒下行过
b
时的加速度大于上行过
b
时的加速度
C.
金属棒不能回到无磁场区
D.
金属棒能回到无磁场区,但不能回到
a
处
多选题
困难
1. 如图所示,水平面上固定一半径r=1.0m的光滑金属圆环和两条平行光滑金属导轨,一根长为2r、阻值R=1.0Ω的均匀金属棒ac沿半径放置在光滑金属圆环上(b为ac棒中点),一端固定在过圆心的竖直导电转轴上;平行导轨间距l=1.0m,两导轨通过导线及开关S分别与金属圆环及竖直导电转轴连接,导轨左端接有阻值R=1.0Ω的定值电阻,垂直导轨放置着长也为l、质量m=1.0kg、阻值R=1.0Ω的金属棒de,整个装置处于磁感应强度大小B=1.0T、方向竖直向上的匀强磁场中。现固定金属棒de,闭合开关S,使金属棒ac以角速度ω=6.0rad/s顺时针匀速转动。导轨及金属圆环电阻均不计。
(1)
求金属棒ac两端的电势差;
(2)
若金属棒de可自由移动,闭合开关S,求金属棒de匀速运动时的速度大小;
(3)
若金属棒de可自由移动,闭合开关S,当金属棒de匀速运动后断开开关S,求断开开关S后金属棒de继续运动的距离。
解答题
困难
2. 如图所示,平行光滑的金属导轨由斜面和水平两部分组成,两导轨由两小段光滑绝。缘圆弧轨道(长度可忽略)平滑相连。斜面部分(与水平面夹角小于30°)由间距L的导轨CE、DF构成,水平部分由两段足够长但不等宽的平行金属导轨连接构成。EG、FH段间距为L,有与竖直方向成60°斜向左上方的磁感应强度大小为2B的匀强磁场。MP、NQ段间距为2L,有与竖直方向成60°斜向右上方的磁感应强度大小为B的匀强磁场。导体棒甲、乙的质量均为m、电阻均为R,导体棒乙静止于MP、NQ段,现使导体棒甲自斜面导轨上距水平导轨h高度处静止释放,两金属棒在运动过程中始终垂直导轨,且与导轨保持良好接触。若稳定时导体棒甲未进入MP、NQ段,导轨电阻和空气阻力均可忽略不计。已知
, 求:
(1)
甲棒刚进入磁场时,乙棒的加速度;
(2)
从甲棒进入磁场到两棒达到稳定的过程,通过乙棒的电量;
(3)
从甲棒进入磁场到两棒达到稳定的过程,乙棒上产生的焦耳热。
解答题
普通
3. 如图所示,水平桌面上有一边长为
的正方形单匝导线框,竖直向下的磁场垂直穿过正方形导线框,磁感应强度
。该导线框右侧通过导线与固定光滑的平行金属导轨
、
连接,与
相连的导线中串有开关S。平行金属导轨
、
分别与平行金属导轨
、
相连接,连接处平滑且绝缘,导轨间距均为
, 且与导线框在同一水平面上。导轨
、
及
、
所在的空间分为三个区域,区域I、III内分别存在竖直方向的匀强磁场
、
, 区域II处无磁场。质量为
、电阻为
的导体棒
静置于区域I的左侧边界处(考虑边界上磁场);质量为
、电阻为
的导体棒
静置于区域II中导轨连接处的右侧的某位置。
时闭合开关S,导体棒
运动到区域I右边界时已达到稳定状态,进入区域II后与导体棒
发生弹性碰撞。求:
(1)
导体棒
在区域I中运动时的最大速度;
(2)
若最终导体棒
未离开区域III,则区域III的面积至少为多少。
解答题
普通
1. 如图,两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌面上,在导轨的左端接入电容为C的电容器和阻值为R的电阻。质量为m、阻值也为R的导体棒MN静止于导轨上,与导轨垂直,且接触良好,导轨电阻忽略不计,整个系统处于方向竖直向下的匀强磁场中。开始时,电容器所带的电荷量为Q,合上开关S后,( )
A.
通过导体棒
电流的最大值为
B.
导体棒MN向右先加速、后匀速运动
C.
导体棒
速度最大时所受的安培力也最大
D.
电阻R上产生的焦耳热大于导体棒
上产生的焦耳热
多选题
困难
2. 如图所示,水平放置足够长光滑金属导轨
和
,
与
平行,
是以O为圆心的圆弧导轨,圆弧
左侧和扇形
内有方向如图的匀强磁场,金属杆
的O端与e点用导线相接,P端与圆弧
接触良好,初始时,可滑动的金属杆
静止在平行导轨上,若杆
绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时,回路中始终有电流,则此过程中,下列说法正确的有( )
A.
杆
产生的感应电动势恒定
B.
杆
受到的安培力不变
C.
杆
做匀加速直线运动
D.
杆
中的电流逐渐减小
多选题
普通
3. 迷你系绳卫星在地球赤道正上方的电离层中,沿圆形轨道绕地飞行。系绳卫星由两子卫星组成,它们之间的导体绳沿地球半径方向,如图所示。在电池和感应电动势的共同作用下,导体绳中形成指向地心的电流,等效总电阻为r。导体绳所受的安培力克服大小为f的环境阻力,可使卫星保持在原轨道上。已知卫星离地平均高度为H,导体绳长为
,地球半径为R,质量为M,轨道处磁感应强度大小为B,方向垂直于赤道平面。忽略地球自转的影响。据此可得,电池电动势为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通