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1. 定义“另类加速度”
,
A
不变的运动称为另类匀变速运动。若物体运动的
A
不变,则称物体做另类匀变速运动。如图所示,光滑水平面上一个正方形导线框以垂直于一边的速度穿过一个匀强磁场区域(磁场宽度大于线框边长)。导线框电阻不可忽略,但自感可以忽略不计。已知导线框进入磁场前速度为
v
1
, 穿出磁场后速度为
v
2
。下列说法中正确的是( )
A.
线框在进入磁场的过程中,速度随时间均匀增加
B.
线框在进入磁场的过程中,其另类加速度
A
是变化的
C.
线框完全进入磁场后,在磁场中运动的速度为
D.
线框完全进入磁场后,在磁场中运动的速度为
【考点】
电磁感应中的动力学问题;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图所示,光滑水平面上的正方形导线框,以某一初速度进入竖直向下的匀强磁场并最终完全穿出。线框的边长小于磁场宽度。下列说法正确的是( )
A.
线框进磁场的过程中电流方向为顺时针方向
B.
线框出磁场的过程中做匀减速直线运动
C.
线框在进和出的两过程中产生的焦耳热相等
D.
线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量相等
单选题
普通
2. 如图所示,光滑平行金属导轨与水平面成一定角度,两导轨上端用一定值电阻相连,该装置处于一匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向上。现有一金属杆ab以沿导轨平面向上的初速度v
0
从导轨底端开始运动,然后又返回到出发位置。在运动过程中,ab与导轨垂直且接触良好,不计ab和导轨的电阻,则在下列图像中,能正确描述金属棒ab的速度与时间关系的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 某星球表面
高度范围内,水平方向磁场的磁感应强度大小随高度由
均匀减小至
,为使航天器能在星球表面安全降落,可以利用电磁阻力来减小航天器下落速度。若在航天器上固定一边长为
的正方形闭合线圈,航天器竖直降落时线圈平面始终与磁场垂直,上下两边始终处于水平状态,为使航天器速度为
时产生的电磁阻力(只对该闭合线圈产生的作用力)为
,则线圈电阻的阻值R为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 我国最早的实验性电磁炮是303EMG型,在1988年进行的第一次试射,当时发射的炮弹只有30克。随后在哈工大、河北炮兵工程学院等22所大学和研究所开展了电磁发射研究。某电磁炮装置如图,间距为L足够长的光滑水平导轨与电源串联,电源电动势为E、内阻为r,两根导体棒平行放置在导轨上,导轨电阻忽略不计,左右两导体棒的质量相等,均为m,电阻均为R。下列说法正确的是( )
A.
最终左右两导体棒的速度之比为
B.
最终左右两导体棒的速度相等
C.
最终通过左右两导体棒的电量之比为
D.
电路中产生的总热量为
多选题
困难
2. 如图所示,平行长直光滑金属导轨倾斜固定放置,导轨所在平面的倾角为
, 导轨下端接有阻值为
的电阻,导轨间距为
, 整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,磁场的磁感应强度大小为
。质量为
、长为
、电阻也为
的金属棒垂直放在导轨上,金属棒在沿导轨平面且与棒垂直的拉力
作用下从静止开始沿导轨向上运动,拉力做功的功率恒定,当金属棒的速度为
时,金属棒的加速度为0,金属导轨的电阻不计,金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好,重力加速度取
, 则( )
A.
拉力做功的功率为
B.
金属棒运动过程中的最大加速度为
C.
当金属棒的加速度为
时,金属棒的速度大小为
D.
当电阻
的功率为
时,拉力
的大小为
多选题
普通
3. 如图所示,电阻不计的光滑U形金属导轨固定在绝缘斜面上。区域Ⅰ、Ⅱ中磁场方向均垂直斜面向上,Ⅰ区中磁感应强度随时间均匀增加,Ⅱ区中为匀强磁场。阻值恒定的金属棒从无磁场区域中
a
处由静止释放,进入Ⅱ区后,经
b
下行至
c
处反向上行。运动过程中金属棒始终垂直导轨且接触良好。在第一次下行和上行的过程中,以下叙述正确的是( )
A.
金属棒下行过
b
时的速度大于上行过
b
时的速度
B.
金属棒下行过
b
时的加速度大于上行过
b
时的加速度
C.
金属棒不能回到无磁场区
D.
金属棒能回到无磁场区,但不能回到
a
处
多选题
困难
1. 如图甲所示,在倾角θ = 30°的斜面上固定两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ,导轨间距为L = 0.2 m,空间分布着磁感应强度大小为B = 2 T,方向垂直导轨平面向上的匀强磁场。将两根始终与导轨垂直且接触良好的金属棒a、b放置在导轨上。已知两棒的长度均为L,电阻均为R = 0.2 Ω,质量均为m = 0.2 kg,不考虑其他电阻,不计绳与滑轮间摩擦,重力加速度大小为g = 10 m/s
2
。
(1)
若给金属棒b一个沿导轨向上的初速度v
0
, 同时静止释放金属棒a,发现释放瞬间金属棒a恰好无运动趋势,求v
0
大小。
(2)
将金属棒a锁定,将b用轻绳通过定滑轮和物块c连接,如图乙,同时由静止释放金属棒b和物块c,c质量为m = 0.2 kg,求金属棒b的最大速度。
(3)
在第(2)问的基础上,金属棒b速度达到最大时剪断细线,同时解除a的锁定,经t = 0.32 s后金属棒b到达最高点,此时金属棒a下滑了x
a
= 0.1 m,求:金属棒b沿导轨向上滑动的最大距离x
b
及剪断细线到金属棒b上升到最高点时间内回路产生的热量Q。
解答题
困难
2. 如图甲所示,一倾角为
的绝缘光滑斜面固定在水平地面上,其顶端与两根相距为
的水平光滑平行金属导轨相连,其末端装有挡板
、
。另一倾角
、宽度也为
的倾斜光滑平行金属直导轨顶端接一电容
的不带电电容器。倾斜导轨与水平导轨在
处绝缘连接(
处两导轨间绝缘物质未画出),两导轨均处于一竖直向下的匀强磁场中。从导轨上某处静止释放一金属棒
, 滑到
后平滑进入水平导轨,并与电容器断开,此刻记为
时刻,同时开始在
上施加水平向右拉力继续向右运动,之后
始终与水平导轨垂直且接触良好;
时,
与挡板
、
相碰,碰撞时间极短,碰后立即被锁定。另一金属棒
的中心用一不可伸长绝缘细绳通过轻质定滑轮与斜面底端的物块
相连;初始时绳子处于拉紧状态并与
垂直,滑轮左侧细绳与斜面平行,右侧与水平面平行。
在
后的速度-时间图线如图乙所示,其中1-2s段为直线,
棒始终与导轨接触良好。
、
、
、
均平行。已知:磁感应强度大小
,
,
、
和
的质量均为0.4kg,
无电阻,
电阻为
;导轨电阻、细绳与滑轮的摩擦力均忽略不计;整个运动过程
未与滑轮相碰,
未运动到
处,图甲中水平导轨上的虚线表示导轨足够长。
,
,
,
, 图乙中
为一常数,
。求:
(1)
棒
刚滑到倾斜轨道
时的加速度大小(电容器工作正常,结果保留1位小数);
(2)
在1~2s时间段内,棒
的加速度大小和细绳对
的拉力大小;
(3)
时,棒
上拉力的瞬时功率;
(4)
在2~3s时间段内,棒
滑行的距离。
解答题
困难
3. 如图所示的装置左侧是法拉第圆盘发电机,其细转轴竖直安装。内阻不计、半径
的金属圆盘盘面水平,处于竖直向上的匀强磁场
中,磁感应强度
。圆盘在外力作用下以角速度
逆时针(俯视)匀速转动,圆盘的边缘和转轴分别通过电刷a、b与光滑水平导轨
、
相连,导轨间距
。在导轨平面内以O点为坐标原点建立坐标系xOy,x轴与导轨平行。
区域内存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度
, 导电性能良好的导轨上放置着一根质量
、电阻
的金属棒,金属棒离y轴足够远;
区域内存在竖直向下磁场,磁感应强度
, 导轨由绝缘材料制成,导轨上紧贴y轴放置着一U型金属框,其质量
、电阻为3R、长度为L、宽度
。不计其它一切电阻。
(1)
比较a、b两点电势的高低,并计算闭合开关瞬间通过金属棒的电流I;
(2)
从闭合开关到金属棒刚达到最大速度时(此时金属棒未离开
磁场区),求此过程通过金属棒的电量q和维持圆盘匀速转动外力所做的功W;
(3)
若此后金属棒和金属框发生完全非弹性碰撞,求金属棒最终停下来时的位置坐标x。
解答题
困难
1. 如图,两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌面上,在导轨的左端接入电容为C的电容器和阻值为R的电阻。质量为m、阻值也为R的导体棒MN静止于导轨上,与导轨垂直,且接触良好,导轨电阻忽略不计,整个系统处于方向竖直向下的匀强磁场中。开始时,电容器所带的电荷量为Q,合上开关S后,( )
A.
通过导体棒
电流的最大值为
B.
导体棒MN向右先加速、后匀速运动
C.
导体棒
速度最大时所受的安培力也最大
D.
电阻R上产生的焦耳热大于导体棒
上产生的焦耳热
多选题
困难
2. 如图所示,水平放置足够长光滑金属导轨
和
,
与
平行,
是以O为圆心的圆弧导轨,圆弧
左侧和扇形
内有方向如图的匀强磁场,金属杆
的O端与e点用导线相接,P端与圆弧
接触良好,初始时,可滑动的金属杆
静止在平行导轨上,若杆
绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时,回路中始终有电流,则此过程中,下列说法正确的有( )
A.
杆
产生的感应电动势恒定
B.
杆
受到的安培力不变
C.
杆
做匀加速直线运动
D.
杆
中的电流逐渐减小
多选题
普通
3. 迷你系绳卫星在地球赤道正上方的电离层中,沿圆形轨道绕地飞行。系绳卫星由两子卫星组成,它们之间的导体绳沿地球半径方向,如图所示。在电池和感应电动势的共同作用下,导体绳中形成指向地心的电流,等效总电阻为r。导体绳所受的安培力克服大小为f的环境阻力,可使卫星保持在原轨道上。已知卫星离地平均高度为H,导体绳长为
,地球半径为R,质量为M,轨道处磁感应强度大小为B,方向垂直于赤道平面。忽略地球自转的影响。据此可得,电池电动势为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通