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1. 一块直角三角板的
角的顶点
落在
上,两边分别交
于
、
两点,若弦
,则
的半径为
.
【考点】
等边三角形的判定与性质; 圆周角定理;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,已知
是
的直径,
,
是
上的点,且位于直径
的两侧,连接
,
,
,
. 若
, 则
的度数为
.
填空题
容易
2. 如图,
内接于
是
的直径,连接BD,AO.已知
, 则
的度数是
.
填空题
容易
3. 如图,
内接于
是
的直径,连接
. 已知
, 则
的度数是
.
填空题
容易
1. 如图,
是
的弦,连接
,
,
是
所对的圆周角,则
与
的和的度数是
.
填空题
普通
2. 如图,AB是圆的直径,
的顶点均在AB上方的圆弧上,
的一边分别经过点A、B,则
.
填空题
普通
3. 如图,
内接于
,
是
的直径,若
, 则
的度数是
.
填空题
普通
1. 如图,半圆
的直径
, 两弦
相交于点
, 弦
, 则
等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图圆
O
的半径是4,
BC
是弦,
且
A
是弧
BC
的中点,则弦
AB
的长为( )
A.
B.
C.
4
D.
6
单选题
容易
3. 如图,A、B、C是半径为3的
上的三点,已知
, 则弦AB的长为( )
A.
3
B.
6
C.
3.5
D.
1.5
单选题
容易
1. 定义:若圆内接三角形是等腰三角形,我们就称这样的三角形为“圆等三角形”.
(1)
如图1,
是
的一条弦(非直径),若
在上找一点C,使得
C是“圆等三角形”,则这样的点C能找到_______个.
(2)
如图2,四边形
是
的内接四边形,连结对角线
和
均为“圆等三角形”,且
.
①当
时,求
的度数;
②如图3,当
时,求阴影部分的面积.
解答题
困难
2. 如图,
是
的内接三角形,
,
经过圆心
交
于点
, 连接
,
.
(1)
判断直线
与
的位置关系,并说明理由;
(2)
若
, 求图中阴影部分的面积.
综合题
普通
3. 如图,
是
的外接圆,
AB
为直径,过点
C
作
的切线
CD
交
BA
延长线于点
D
, 点
E
为
上一点,且
.
(1)
求证:
;
(2)
若
EF
垂直平分
OB
,
, 求阴影部分的面积.
综合题
普通
1. 如图,
是等边
的外接圆,点
是弧
上一动点(不与
,
重合),下列结论:①
;②
;③当
最长时,
;④
,其中一定正确的结论有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
2. 如图,四边形
为⊙
的内接四边形,若四边形
为菱形,
为( ).
A.
45°
B.
60°
C.
72°
D.
36°
单选题
普通
3. 如图,
、
是
上的两点,
,
交
于点
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通