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1. 如图,半圆
的直径
, 两弦
相交于点
, 弦
, 则
等于( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
等边三角形的判定与性质; 圆周角定理;
【答案】
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单选题
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1. 如图圆
O
的半径是4,
BC
是弦,
且
A
是弧
BC
的中点,则弦
AB
的长为( )
A.
B.
C.
4
D.
6
单选题
容易
2. 如图,A,B,C,D是⊙O上的点,则图中与∠A相等的角是( )
A.
∠B
B.
∠C
C.
∠DEB
D.
∠D
单选题
容易
3. 如图,∠A是⊙O的圆周角,∠OBC=55°,则∠A=( )
A.
35°
B.
45°
C.
55°
D.
70°
单选题
容易
1. 如图,AB是⊙O的直径,点E为BC的中点,AB=4,∠BED=120°,则图中阴影部分的面积之和为【 】
A.
1
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,
,
为
的两条弦,连接
,
, 若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在
中,弦
AB
、
CD
相交于点
E
, 如果
,
, 那么
( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 一块直角三角板的
角的顶点
落在
上,两边分别交
于
、
两点,若弦
,则
的半径为
.
填空题
普通
2. 如图,
是
的弦,连接
,
,
是
所对的圆周角,则
与
的和的度数是
.
填空题
普通
3. 如图,
内接于
,
是
的直径,若
, 则
的度数是
.
填空题
普通
1. 如图所示,
的半径是4,
、
分别与
相切于点A、点B,若
与
之间的夹角
.
(1)
若点C是圆周上的一动点,
的大小为定值吗?若是定值,请求出它的度数.
(2)
求
的周长.
解答题
普通
2. 定义:若圆内接三角形是等腰三角形,我们就称这样的三角形为“圆等三角形”.
(1)
如图1,
是
的一条弦(非直径),若
在上找一点C,使得
C是“圆等三角形”,则这样的点C能找到_______个.
(2)
如图2,四边形
是
的内接四边形,连结对角线
和
均为“圆等三角形”,且
.
①当
时,求
的度数;
②如图3,当
时,求阴影部分的面积.
解答题
困难
3. 如图,已知
AB
是⊙
O
的直径,△
ABD
为⊙
O
的内接三角形,
C
为
BA
延长线上一点,连接
CD
,
OF
⊥
AD
于点
E
, 交
CD
于点
F
, ∠
ADC
=∠
AOF
.
(1)
求证:
CD
是⊙
O
的切线.
(2)
若
, 求
的长.
证明题
普通
1. 如图,
是等边
的外接圆,点
是弧
上一动点(不与
,
重合),下列结论:①
;②
;③当
最长时,
;④
,其中一定正确的结论有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
2. 如图,四边形
为⊙
的内接四边形,若四边形
为菱形,
为( ).
A.
45°
B.
60°
C.
72°
D.
36°
单选题
普通
3. 如图,
、
是
上的两点,
,
交
于点
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通