如图，已知AB是⊙O的直径，△ABD为⊙O的内接三角形，C为BA延长线上一点，连接CD ， OF⊥AD于点E ，交CD于点F ， ∠ADC＝∠AOF ．

1. 如图，已知AB是⊙O的直径，△ABD为⊙O的内接三角形，C为BA延长线上一点，连接CD ， OF⊥AD于点E ，交CD于点F ， ∠ADC＝∠AOF ．

(1) 求证：CD是⊙O的切线．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

等边三角形的判定与性质; 圆周角定理; 切线的判定; 解直角三角形—边角关系;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以AB为直径的 $\text{[math]}$ 交BC于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .求证：PD是 $\text{[math]}$ 的切线.

证明题普通

①___________；②_____________．

证明题普通

证明题普通