如图，在长方形中，，，为的中点，为线段 (端点除外)上一动点.现将沿折起，使平面平面 .在平面内过点作，为垂足.设，则的取值可以是（）

1. 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ (端点除外)上一动点.现将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .在平面 $\text{[math]}$ 内过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为垂足.设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值可以是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 1

【考点】

直线与平面垂直的性质; 平面与平面垂直的性质;

【答案】

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多选题困难

1. 如图所示，直角三角形 $\text{[math]}$ 所在平面垂直于平面 $\text{[math]}$ ，一条直角边 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内，另一条直角边 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，若平面 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值为．

填空题普通

2. 下列命题：

①如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直；

②如果平面 $\text{[math]}$ 和不在这个平面内的直线 $\text{[math]}$ 都垂直于平面 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；

③垂直同一平面的两个平面互相平行；

④垂直同一平面的两个平面互相垂直．

其中正确命题的个数是（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

单选题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上除 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置运动，现沿 $\text{[math]}$ 进行翻折，使得线段 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A. 1 B. $\text{[math]}$ C. 2 D. $\text{[math]}$

单选题普通