是正三角形，是边上的高，E是AC中点，将沿翻折成二面角，

1. $\text{[math]}$ 是正三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，E是AC中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折成二面角 $\text{[math]}$ ，

(1) 若二面角 $\text{[math]}$ 的平面角为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角 $\text{[math]}$ 的正切值 $\text{[math]}$ ；

(2) 若二面角 $\text{[math]}$ 的平面角为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为锐角）， $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ．

【考点】

直线与平面垂直的性质; 平面与平面垂直的性质; 与二面角有关的立体几何综合题; 二面角及二面角的平面角;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题困难

1. 如图所示，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

解答题困难

2. 如图三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

(1) 证明： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求三棱柱 $\text{[math]}$ 的高．

解答题普通

3. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 分别是Δ $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .现将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠至Δ $\text{[math]}$ 的位置，连接 $\text{[math]}$ .记平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的交线为 $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 大小为 $\text{[math]}$ .

(1) 证明： $\text{[math]}$

(2) 证明： $\text{[math]}$

(3) 求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成锐二面角大小.

解答题普通