要求:菱形 的顶点C、D均在格点上,且所画的三个菱形不全等.
小红同学根据题意画出了图形,并写出了已知和求证的一部分,请你补全已知和求证,并写出证明过程.
已知:如图,在▱ABCD中,对角线AC , BD交于点O , ▲ .
求证: ▲ .
图1 图2
【问题情境】
数学课上,某兴趣小组对“矩形的折叠”作了如下探究.将矩形纸片先沿折叠.
如图1,使点与点重合,点的对应点记为 , 折痕与边分别交于点 . 四边形的形状为_▲_,请说明理由;
如图3,若 , 连接 , 当点为的三等分点时,直接写出的值.
① 求证: ;
② 若 , 连接 . 求证: 四边形 是菱形.