天翼的做法:添加条件.
证明: , , .(两组角对应相等的两个三角形相似)
徍琛的做法:添加条件.
证明: , ,
.(两组对应边成比例及一组对应角相等的两个三角形相似)
判定1
平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.
判定2
三边对应的两个三角形相似.
判定3
两边对应成比例且夹角的两个三角形相似.
判定4
两角分别的两个三角形相似.
边的中点;
的角平分线;
与点关于直线对称.
请从中选择一个能证明四边形是菱形的条件,并写出证明过程.
【提出问题】徐老师提出了一个问题:如图1,在矩形ABCD中, , , P为AD边上的一动点,以PC为边向右作等边 , 连接BE , 如何求BE的最小值?
【探究发现】小亮发现:如图4所示,以BC为边向下构造一个等边 , 便可得到 , 进而将BE的最小值转化为PM的最小值的问题.
小刚受此启发,举一反三,提出新问题:如图2,若将图1当中构造的等边三角形,改为以PC为边向右构造正方形PCFG , 在运动过程中,求出BG的最小值.