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1. 等边三角形至少旋转
度才能与自身重合.
【考点】
等边三角形的性质;
【答案】
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填空题
容易
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1. 若等边三角形的周长为12,则它的边长为
填空题
容易
2. 已知
是等边三角形,边长为3,G是三角形的重心,那么GA的长度为
.
填空题
容易
1. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=
, 点P是AC上的动点,连接BP,以BP为边作等边△BPQ,连接CQ,则点P在运动过程中,线段CQ长度的最小值是
.
填空题
普通
2. 如图,
,
,
, ……,
, 都是一边在x轴上的等边三角形,点
,
,
, ……
都在反比例函数
的图象上,点
,
,
, …,
都在x轴上,则
的坐标为
.
填空题
普通
3. 二次函数
的图像如图所示,点
位于坐标原点,点
、
、……
在
轴的正半轴上,点
、
、……
在二次函数
位于第一象限的图像上,若
、
……
都是等边三角形,则点
的坐标为
.
填空题
普通
1. 已知二次函数
的图像与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),顶点为C.
(1)求A,B两点的坐标;
(2)连接
, 若
为等边三角形,求m的值.
解答题
普通
2. 如图,等边△OAB边长为2,顶点O在平面直角坐标系的原点,点A在x轴正半轴上,则点B的坐标为( )
A.
(1,1)
B.
(
, 1)
C.
(1,
)
D.
(
,
)
单选题
容易
3. 在同一平面直角坐标系中,抛物线
:
关于y轴对称的抛物线记为
, 且它们的顶点与原点的连线组成等边三角形,已知
的顶点在第四象限,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,
中,
, 现有两点
分别从点A、点B同时出发,沿三角形的边运动,已知点M的速度为
, 点N的速度为
. 当点N第一次到达B点时,
同时停止运动.
(1)
点M、N运动几秒时,M、N两点重合?
(2)
当点
在
边上运动时,能否得到以
为底边的等腰三角形
?如存在,请求出此时
运动的时间.
解答题
普通
2. 如图1,点
、
分别是边长为
的等边
的边
、
上的动点,点
从顶点
、点
从顶点
同时出发,且它们的速度都是
cm/s.
(1)
连接
、
交于点
, 则在
、
运动的过程中,
的度数变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数;
(2)
何时
是直角三角形?
(3)
如图2,若点
、
在运动到终点后继续在射线
、
上运动,直线
、
的交点为
, 则
的度数变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数.
解答题
困难
3. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠B=30°,AB=6,D为AB上一点,且△ADE为等边三角形,AD=2.点F是边BC上的一个动点,连结DF,以DF为边在左侧作一个等边△DFG,连结AG.
(1)
当∠BDF=60°时,DF的长是
;
(2)
在整个运动过程中,AG的最小值是
.
填空题
普通
1. 如图,公路弯道标志
表示圆弧道路所在圆的半径为m(米),某车在标有
处的弯道上从点A行驶了
米到达点B,则线段
米.
填空题
普通
2. 如图,在
中,
,
,
是边
的中点,
是边
上一点,若
平分
的周长,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,等边△ABC的周长为6π,半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发,在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动,又回到与AB相切于点D的位置,则⊙O自转了( )
A.
2周
B.
3周
C.
4周
D.
5周
单选题
普通