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1. 设
b是1﹣a和1+a的等比中项(a>0,b>0),则a+
b的最大值为
.
【考点】
等比数列的通项公式;
【答案】
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填空题
困难
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1. 等比数列
中,若
,
, 则
.
填空题
容易
2. 三个数成等比数列,它们的和为14,它们的积为64,则这三个数为
.
填空题
容易
3. 公比为2的等比数列{a
n
}的各项都是正数,且a
4
a
10
=16,则a
6
等于
.
填空题
容易
1. 世界人口在过去40年翻了一番,则每年人口平均增长率约是
(参考数据:lg2≈0.301,10
0.0075
≈1.017).
填空题
普通
2. 在等比数列{a
n
}中,前n项和为S
n
, S
n
+
1
=m•2
n
+
1
﹣5,a
4
=40,则a
3
+a
5
=
.
填空题
普通
3. 在正项等比数列{a
n
}中,lga
3
+lga
6
+lga
9
=3,则a
1
a
11
的值是
.
填空题
普通
1. 已知等比数列
中,
,
, 则
( )
A.
1
B.
2
C.
±1
D.
±2
单选题
容易
2. 在各项均为正数的等比数列{a
n
}中,a
2
a
10
=9,则a
5
+a
7
( )
A.
有最小值6
B.
有最大值6
C.
有最大值9
D.
有最小值3
单选题
普通
3. 已知等比数列的前三项分别是a﹣1,a+1,a+4,则数列{a
n
}的通项公式为( )
A.
a
n
=4×(
)
n
B.
a
n
=4×(
)
n
﹣
1
C.
a
n
=4×(
)
n
D.
a
n
=4×(
)
n
﹣
1
单选题
容易
1. 已知数列
的前n项和
. 若
, 且数列
满足
.
(1)
求证:数列
是等差数列;
(2)
求证:数列
的前n项和
;
(3)
若
对一切
恒成立,求实数
的取值范围.
解答题
困难
2. 已知数列
是公比大于0的等比数列.其前
项和为
. 若
.
(1)
求数列
前
项和
;
(2)
设
,
.
(ⅰ)当
时,求证:
;
(ⅱ)求
.
解答题
困难
3. 已知
为正项数列
的前
项的乘积,且
,
.
(1)
求数列
的通项公式;
(2)
设
, 数列
的前
n
项和为
, 证明:
.
解答题
困难
1. 若等比数列{a
n
}满足a
2
+a
4
=20,a
3
+a
5
=40,则公比q=
;前n项和S
n
=
.
填空题
普通
2. 已知等比数列
的前3项和为168,
,则
( )
A.
14
B.
12
C.
6
D.
3
单选题
普通
3. 通过以下操作得到一系列数列:第1次,在2,3之间插入2与3的积6,得到数列2,6,3;第2次,在2,6,3每两个相邻数之间插入它们的积,得到数列2,12,6,18,3;类似地,第3次操作后,得到数列:2,24,12,72,6,108,18,54,3.按上述这样操作11次后,得到的数列记为
,则
的值是()
A.
6
B.
12
C.
18
D.
108
单选题
困难