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1. 在各项均为正数的等比数列{a
n
}中,a
2
a
10
=9,则a
5
+a
7
( )
A.
有最小值6
B.
有最大值6
C.
有最大值9
D.
有最小值3
【考点】
等比数列的通项公式;
【答案】
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单选题
普通
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1. 已知等比数列
中,
,
, 则
( )
A.
1
B.
2
C.
±1
D.
±2
单选题
容易
2. 已知数列{a
n
}是各项均为正数的等比数列,其前n项和为S
n
, a
1
+a
2
=2,a
5
+a
6
=8,则S
10
=( )
A.
16
B.
32
C.
40
D.
62
单选题
容易
3. 已知等比数列的前三项分别是a﹣1,a+1,a+4,则数列{a
n
}的通项公式为( )
A.
a
n
=4×(
)
n
B.
a
n
=4×(
)
n
﹣
1
C.
a
n
=4×(
)
n
D.
a
n
=4×(
)
n
﹣
1
单选题
容易
1. 在各项均为正数的等比数列{a
n
}中,a
2
, a
4
+2.a
5
成等差数列,a
1
=2,S
n
是数列{a
n
}的前n项的和,则S
10
﹣S
4
=( )
A.
1008
B.
2016
C.
2032
D.
4032
单选题
普通
2. 已知等比数列{a
n
},a
1
=1,a
5
=
,则a
2
a
3
a
4
( )
A.
B.
C.
±
D.
单选题
普通
3. 已知{a
n
}中,a
1
=1,
=
,则数列{a
n
}的通项公式是( )
A.
a
n
=2n
B.
a
n
=
C.
a
n
=
D.
a
n
=
单选题
普通
1. 等比数列
中,若
,
, 则
.
填空题
容易
2. 设
b是1﹣a和1+a的等比中项(a>0,b>0),则a+
b的最大值为
.
填空题
困难
3. 三个数成等比数列,它们的和为14,它们的积为64,则这三个数为
.
填空题
容易
1. 已知数列
的前n项和
. 若
, 且数列
满足
.
(1)
求证:数列
是等差数列;
(2)
求证:数列
的前n项和
;
(3)
若
对一切
恒成立,求实数
的取值范围.
解答题
困难
2. 已知数列
的前
项和
满足:
,
.
(1)
求
;
(2)
若
, 求
的前
项和
.
解答题
普通
3. 甲袋装有一个黑球和一个白球,乙袋也装有一个黑球和一个白球,四个球除颜色外,其他均相同.现从甲乙两袋中各自任取一个球,且交换放入另一袋中,重复进行n次这样的操作后
, 记甲袋中的白球数为
, 甲袋中恰有一个白球的概率为
(1)
求
;
(2)
求
的解析式;
(3)
求
.
解答题
普通
1. 若等比数列{a
n
}满足a
2
+a
4
=20,a
3
+a
5
=40,则公比q=
;前n项和S
n
=
.
填空题
普通
2. 已知等比数列
的前3项和为168,
,则
( )
A.
14
B.
12
C.
6
D.
3
单选题
普通
3. 通过以下操作得到一系列数列:第1次,在2,3之间插入2与3的积6,得到数列2,6,3;第2次,在2,6,3每两个相邻数之间插入它们的积,得到数列2,12,6,18,3;类似地,第3次操作后,得到数列:2,24,12,72,6,108,18,54,3.按上述这样操作11次后,得到的数列记为
,则
的值是()
A.
6
B.
12
C.
18
D.
108
单选题
困难