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1. 公比为2的等比数列{a
n
}的各项都是正数,且a
4
a
10
=16,则a
6
等于
.
【考点】
等比数列的通项公式;
【答案】
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填空题
容易
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1. 等比数列
中,若
,
, 则
.
填空题
容易
2. 三个数成等比数列,它们的和为14,它们的积为64,则这三个数为
.
填空题
容易
3. 在数列{a
n
}中,a
1
=1,a
n
+
1
=3a
n
(n∈N
*
),则a
3
=
,S
5
=
.
填空题
容易
1. 在等比数列{a
n
}中,前n项和为S
n
, S
n
+
1
=m•2
n
+
1
﹣5,a
4
=40,则a
3
+a
5
=
.
填空题
普通
2. 已知等比数列{a
n
}中,a
1
+a
2
=3,a
1
a
2
a
3
=8,则{a
n
}的前n项和S
n
=
.
填空题
普通
3. 设
b是1﹣a和1+a的等比中项(a>0,b>0),则a+
b的最大值为
.
填空题
困难
1. 已知等比数列
中,
,
, 则
( )
A.
1
B.
2
C.
±1
D.
±2
单选题
容易
2. 已知等比数列的前三项分别是a﹣1,a+1,a+4,则数列{a
n
}的通项公式为( )
A.
a
n
=4×(
)
n
B.
a
n
=4×(
)
n
﹣
1
C.
a
n
=4×(
)
n
D.
a
n
=4×(
)
n
﹣
1
单选题
容易
3. 在等比数列{a
n
}中,a
3
, a
15
是方程x
2
﹣6x+8=0的根,则
的值为( )
A.
2
B.
4
C.
±2
D.
±4
单选题
普通
1. 随着“双十一购物节”的来临,某服装店准备了抽奖活动回馈新老客户,活动规则如下:奖券共3张,分别可以再店内无门槛优惠10元、20元和30元,每人每天可抽1张奖券,每人抽完后将所抽取奖券放回,以供下一位顾客抽取.若某天抽奖金额少于20元,则下一天可无放回地抽2张奖券,以优惠金额更大的作为所得,否则正常抽取.
(1)
求第二天获得优惠金额的数学期望;
(2)
记“第
天抽取1张奖券”的概率为
, 写出
与
的关系式并求出
.
解答题
普通
2. 传球是排球运动中最基本、最重要的一项技术.传球是由准备姿势、迎球、击球、手型、用力5个动作部分组成.其中较难掌握的是触球时的手型,因为触球时手型正确与否直接影响手控制球的能力和传球的准确性,对初学者来说掌握了正确手型才能保证正确击球点和较好的运用手指,手腕的弹力.从小张、小胡、小郭、小李、小陈这5人中随机地抽取三个人去做传球训练.训练规则是确定一人第一次将球传出,每次传球时,传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人,每次必须将球传出.
(1)
记小胡、小李、小陈这三人中被抽到的人数为随机变量
, 求
的分布列;
(2)
若刚好抽到小胡、小李、小陈三个人相互做传球训练,且第1次由小胡将球传出,记
次传球后球在小胡手中的概率为
.
①直接写出
的值;
②求
与
的关系式
, 并求
.
解答题
困难
3. 已知数列
是公差为
的等差数列,数列
是公比为
的等比数列,且
,
.
(1)
求数列
、
的通项公式;
(2)
设数列
的前n项和为
, 求证:
.
解答题
普通
1. 若等比数列{a
n
}满足a
2
+a
4
=20,a
3
+a
5
=40,则公比q=
;前n项和S
n
=
.
填空题
普通
2. 已知等比数列
的前3项和为168,
,则
( )
A.
14
B.
12
C.
6
D.
3
单选题
普通
3. 通过以下操作得到一系列数列:第1次,在2,3之间插入2与3的积6,得到数列2,6,3;第2次,在2,6,3每两个相邻数之间插入它们的积,得到数列2,12,6,18,3;类似地,第3次操作后,得到数列:2,24,12,72,6,108,18,54,3.按上述这样操作11次后,得到的数列记为
,则
的值是()
A.
6
B.
12
C.
18
D.
108
单选题
困难