2.
在学习矩形的过程中,小明遇到了一个问题:在矩形ABCD中,E是AD边上的一点,试说明△BCE的面积与矩形ABCD的面积之间的关系.他的思路是:首先过点E作BC的垂线,将其转化为证明三角形全等,然后根据全等三角形的面积相等使问题得到解决.请根据小明的思路完成下面的作图与填空:证明:用直尺和圆规,过点E作BC的垂线EF,垂足为F(只保留作图痕迹).
在△BAE和△EFB中,
∵EF⊥BC,
∴∠EFB=90°.
又∠A=90°,
∴ ▲ ①
∵AD∥BC,
∴ ▲ ②
又 ▲ ③
∴△BAE≌△EFB(AAS).
同理可得 ▲ ④