如图，在边长为的小正方形方格纸中，的顶点都在方格纸格点上将使点变换为点，点、分别是、的对应点．

1. 如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形方格纸中， $\text{[math]}$ 的顶点都在方格纸格点上 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 使点 $\text{[math]}$ 变换为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点．

(1) 请在图中画出平移后的 $\text{[math]}$ ；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

三角形的面积; 作图﹣平移; 几何图形的面积计算-割补法;

【答案】

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作图题普通

1. 以下各图均是由边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上．利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法．

(1) 在图①中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的中点，在边 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ．

(2) 在图②中， $\text{[math]}$ 的面积为．

(3) 在图②中，在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

作图题普通

2. 如图，在平面直角坐标系内， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 正方形网格中，每个小正方形的边长是 $\text{[math]}$ 个单位长度 $\text{[math]}$

(1) 将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴负方向平移 $\text{[math]}$ 个单位得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ．

(2) 求出 $\text{[math]}$ 的面积．

作图题普通

3. 如图，将 $\text{[math]}$ 放在每个小正方形的边长为1的网格中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 均落在格点上．

(1) $\text{[math]}$ ．

(2) 请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰 $\text{[math]}$ ，使该三角形的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积，并简要说明点 $\text{[math]}$ 的位置是如何找到的（不要求证明）．

作图题普通