如图，在边长为2的正方形中，，分别为与的中点，一个三角形沿竖直方向向上平移，在运动的过程中，点恒在直线上，当点运动到线段的中点时，点，恰与，两边的中点重合．设点到的距离为，三角形与正方形的公共部分的面积为，则当时，的值为（）

1. 如图，在边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的中点，一个三角形 $\text{[math]}$ 沿竖直方向向上平移，在运动的过程中，点 $\text{[math]}$ 恒在直线 $\text{[math]}$ 上，当点 $\text{[math]}$ 运动到线段 $\text{[math]}$ 的中点时，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两边的中点重合．设点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 的公共部分的面积为 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为（）

A. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

【考点】

三角形的面积; 数学思想; 几何图形的面积计算-割补法;

【答案】

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单选题困难

1. 我们解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，可以运用因式分解法，将此方程化为 $\text{[math]}$ 0，从而得到两个一元一次方程： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，进而得到原方程的解为 $\text{[math]}$ 2.这种解法体现的数学思想是（）

A. 转化思想 B. 函数思想 C. 数形结合思想 D. 公理化思想

单选题容易

2. 回顾初中阶段函数的学习过程，从函数表达式到函数图象，再利用函数图象研究函数的性质，这种研究方法主要体现的数学思想是（）

A. 数形结合 B. 类比 C. 演绎 D. 公理化

单选题容易

3. 我们这样来探究二次根式 $\text{[math]}$ 的结果：当 $\text{[math]}$ 时，结果是a本身；当 $\text{[math]}$ 时，结果是零；当 $\text{[math]}$ 时，此时结果是a的相反数，这种分析问题的方法所体现的数学思想是（）

A. 分类讨论思想 B. 数形结合思想 C. 公理化思想 D. 转化思想

单选题容易