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1. 如图所示的网格是正方形网格,点
,
,
,
均在格点上,则
填“
”,“
”或“=”
.
【考点】
三角形的面积; 几何图形的面积计算-割补法;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,网格中的小正方形的边长均为1,小正方形的顶点叫做格点,
的三个顶点都在格点上,则
的面积为
.
填空题
容易
2. 如图,三角形ABC的面积为
.
填空题
容易
3. 如图,D、E分别是△ABC边AB、BC上的点,AD=2BD,BE=CE,设△ADC的面积为S
1
, △ACE的面积为S
2
, 若S
△
ABC
=12,则S
1
+S
2
=
.
填空题
容易
1. 如图,
中,E为
边上一点,
, 点D为
的中点,连接
, 取
的中点F,连接
, 若四边形
的面积是6,则
的面积是
.
填空题
普通
2. 如图所示,△ABC中,AB=AC=2,P是BC上任意一点,PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F,若S
△
ABC
=1,则PE+PF=
.
填空题
普通
3. 已知甲图是边长为a的正方形,乙图是边长为b(
)的正方形,丙图是长为a,宽为b的长方形,若先将乙图放在甲图的内部得到图(1),图(1)阴影部分的面积是4;再将甲乙两图并列摆放,以甲乙两图的边长之和为新的边长构造大正方形图(2),它的面积是100,则甲图的面积是
,乙图的面积是
.
填空题
普通
1. 如图,在
中,
E
是
BC
上一点,
,点
F
是
AC
的中点,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图所示,边长分别为a和b的两个正方形拼接在一起,则图中阴影部分的面积为( )
A.
b
2
B.
a
2
C.
(a+b)
D.
(a+b)
2
单选题
普通
3. 如图,在△ABC中,AB=AC,点P是BC上任意一点,PD⊥AB,PE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为D,E,F.猜想PD,PE,BF之间的数量关系,并证明你的猜想.
证明题
普通
1. 如图,点D在△ABC中,∠BDC=90°,AB=6,AC=BD=4,CD=2.
(1)
求BC的长;
(2)
求图中阴影部分的面积.
解答题
普通
2. 如图,
的顶点都在格点上,已知点C的坐标为
(1)
平移
, 使点A与点O重合.作出平移后的
则点
,
的坐标分别为
,
.
(2)
写出.
内一点M(a,b)平移后的对应点
的坐标为
.
(3)
求
的面积.
解答题
普通
3. 如图,在边长为
的小正方形方格纸中,
的顶点都在方格纸格点上
将
使点
变换为点
, 点
、
分别是
、
的对应点.
(1)
请在图中画出平移后的
;
(2)
求
的面积.
作图题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,
是坐标原点.在
中,
, 边
在
轴上,点
是边
上一点,且
, 反比例函数
的图象经过点
交
于点
, 连接
. 若
, 则
的值为
.
填空题
普通
2. 在学习矩形的过程中,小明遇到了一个问题:在矩形ABCD中,E是AD边上的一点,试说明△BCE的面积与矩形ABCD的面积之间的关系.他的思路是:首先过点E作BC的垂线,将其转化为证明三角形全等,然后根据全等三角形的面积相等使问题得到解决.请根据小明的思路完成下面的作图与填空:证明:用直尺和圆规,过点E作BC的垂线EF,垂足为F(只保留作图痕迹).
在△BAE和△EFB中,
∵EF⊥BC,
∴∠EFB=90°.
又∠A=90°,
∴
▲
①
∵AD∥BC,
∴
▲
②
又
▲
③
∴△BAE≌△EFB(AAS).
同理可得
▲
④
作图题
普通
3. 如图,在边长为2的正方形
中,
,
分别为
与
的中点,一个三角形
沿竖直方向向上平移,在运动的过程中,点
恒在直线
上,当点
运动到线段
的中点时,点
,
恰与
,
两边的中点重合.设点
到
的距离为
,三角形
与正方形
的公共部分的面积为
,则当
时,
的值为( )
A.
或
B.
或
C.
D.
或
单选题
困难