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1. 如图,已知△ABC的周长是18cm,∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O,OD⊥BC于点D,若OD=3cm,则△ABC的面积是( )cm
2
.
A.
24
B.
27
C.
30
D.
33
【考点】
三角形的面积;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
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拓展培优
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1. 在
中,
, 则
边上的高的长度是( ).
A.
5
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,
ABC是等腰三角形,点O 是底边BC上任意一点,OE、OF分别与两边垂直,等腰三角形ABC的腰长为5,面积为12,则OE+OF的值为( )
A.
4
B.
C.
15
D.
8
单选题
容易
3. 如图,△ABC的面积为10,AD为BC边上的中线,E为AD上任意一点,连接BE、CE,图中阴影部分的面积为( )
A.
4
B.
5
C.
6
D.
8
单选题
容易
1. 如图,在
ABC中,D是BC上的点,且BD=2,DC=1,
=12,那么
等于( )
A.
30
B.
36
C.
72
D.
24
单选题
普通
2. 已知AD是△ABC的中线,BE是△ABD的中线,若△ACD的面积为20,则△ABE的面积为(
).
A.
5
B.
10
C.
15
D.
18
单选题
普通
3. 如图,是由三个边长相等的正方形拼成的一个长方形,那么图中两个三角形的面积S
1
和S
2
的大小关系是( )
A.
S
1
>S
2
B.
S
1
<S
2
C.
S
1
=S
2
D.
不确定
单选题
普通
1. 如图,在△ABC中,AB=AC,点P是BC上任意一点,PD⊥AB,PE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为D,E,F.猜想PD,PE,BF之间的数量关系,并证明你的猜想.
证明题
普通
2. 如图,网格中的小正方形的边长均为1,小正方形的顶点叫做格点,
的三个顶点都在格点上,则
的面积为
.
填空题
容易
3. 如图,
中,E为
边上一点,
, 点D为
的中点,连接
, 取
的中点F,连接
, 若四边形
的面积是6,则
的面积是
.
填空题
普通
1. 已知:如图,AB=AE,BC=ED,AC=AD,AF是△ACD的角平分线.
(1)
求证:AF是∠BAE的平分线.
(2)
若CF=1,AF=3,求△ACD的面积.
证明题
普通
2. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1,-1),与正比例函数
的图象交于点(2,a).
(1)
求k,b的值,并画出这两个函数的图象.
(2)
求这两个函数图象与x轴围成的三角形的面积.
作图题
普通
3. 等腰△ABC的直角边AB=BC=10cm,点P、Q分别从A、C两点同时出发,均以1cm/秒的相同速度做直线运动,已知P沿射线AB运动,Q沿边BC的延长线运动,PQ与直线AC相交于点D.设P点运动时间为t,△PCQ的面积为S.
(1)
求出S关于t的函数关系式;
(2)
当点P运动几秒时,S
△
PCQ
=S
△
ABC
?
(3)
作PE⊥AC于点E,当点P、Q运动时,线段DE的长度是否改变?证明你的结论.
综合题
困难
1. 如图,这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图,则它的左视图的面积是( )
A.
4
B.
2
C.
D.
单选题
普通
2. 等腰三角形的一个底角为
,则它的顶角的度数为
.
填空题
普通
3. 如图,在边长为4的菱形ABCD中,∠A=60°,点P从点A出发,沿路线A→B→C→D运动.设P点经过的路程为x,以点A,D,P为顶点的三角形的面积为y,则下列图象能反映y与x的函数关系的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通