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1. 如图,在正方形ABCD中,点E,F在AC上,且AF=CE.求证:四边形BEDF是菱形.
【考点】
三角形全等及其性质; 正方形的性质; 三角形全等的判定-SAS;
【答案】
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证明题
普通
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1. 如图,A、D、B、F在一条直线上,
,
,
.
求证:
.
证明题
容易
2. 如图,在
和
中,
,
,
.
求证:
.
证明题
容易
3. 如图,点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C,求证:AF=DE.
证明题
容易
1. 如图,
AB
是
的平分线,
, 求证:
.
证明题
普通
2. 古人诗云:“草长莺飞二月天,拂堤杨柳醉春烟。儿童散学归来早,忙趁东风放纸鸢。”纸鸢,又称风筝,其制作技艺是我国民间的传统工艺,某班数学兴趣小组根据风筝的形状画出图形(如图所示),已知
,
, 求证:
.
证明题
普通
3. 如图,
四点共线,
, 求证:
。
证明题
普通
1. 如图,
为
上任意一点,分别以
为边在
同侧作正方形
, 正方形
. 设
, 则
为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,正方形
ABCD
的边长为1,
M
、
N
是边
BC
、
CD
上的动点.若
, 则
MN
的最小值为
.
填空题
困难
3. 如图,AC平分
的延长线交BC于点
, 若
, 则
的度数为
.
填空题
普通
1. 正方形
的边长为
, 正方形
的顶点
、
分别在正方形
的对角线
和
边上,
, 连接
.
(1)
求证:
;
(2)
求
的值.
解答题
普通
2. 如图,在边长为2的正方形
中,
E
是边
CD
上一点(不与点
C,D
重合),连接
, 点
D
关于
的对称点为
F
, 连接
并延长交边
于点
与
相交于点
.
(1)
判断
AE
与
DG
的数量关系,并证明;
(2)
当点
F
落在
上时,求
的长;
(3)
当
E
为
中点时,求
的值.
解答题
普通
3. 如图 1, 在正方形
中, 点
是对角线
上的一点, 连结
.
(1)
求证:
;
(2)
如图 2, 延长
交线段
于点
, 交
的延长线于点
, 点
是
的中点, 连结
.
求证:
;
(3)
如图 3,延长
交射线
于点
, 交
于点
, 点
是
的中点, 连结
. 若
的长度为
.
证明题
普通
1. 如图,正方形
的边长为a,点E在边
上运动(不与点A,B重合),
,点
在射线
上,且
,
与
相交于点G,连接
、
、
.则下列结论:①
;②
的周长为
;③
;④
的面积的最大值是
;⑤当
时,G是线段
的中点.其中正确的结论是( )
A.
①②③
B.
②④⑤
C.
①③④
D.
①④⑤
单选题
困难