1.
定义：如果两个正方形满足，一个正方形的边长与另一个正方形的对角线长相等，那么称这两个正方形互为“完美嵌套”
(1)
若两个互为“完美嵌套”正方形的边长分别为a，b，则a，b满足的关系式为；
(2)
如图1，正方形ABCD和正方形AEFG互为“完美嵌套”，边AE在边AB上，且AB=12.将正方形AEFG绕点A逆时针旋转α(0°≤α≤45°)
①在旋转的过程中，当∠BEA=120°时，试求BE的长；
②BE的延长线交直线DG于点Q，当正方形AEFG由图1绕点A逆时针旋转45°，请求出在旋转过程中四边形BDQA面积的最大值.
【考点】
三角形全等及其性质;
含30°角的直角三角形;
勾股定理;
正方形的性质;
三角形全等的判定-SAS;
多边形的面积;
