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1. 解下列三角形:
如图,在
中,
,
,
, 求
.
【考点】
含30°角的直角三角形; 勾股定理;
【答案】
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解答题
普通
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1. 已知:如图,AB是半圆O的直径,CD⊥AB于D点,AD=4cm,DB=9cm,求CB的长.
解答题
容易
2. 如图,某海关缉私艇在点0处发现在正北方向30海里的A处有一艘可疑船只,测得它正以60海里∕时的速度向正东方航行,随即调整方向,以75海里∕时的速度准备在B处迎头拦截.问经过多少时间能赶上?
解答题
容易
1. 在Rt△ABC中,∠C=90°.
(1)已知c=25,b=15,求a;
(2)已知a=
, ∠A=60°,求b,c.
解答题
普通
2. “一号龙卷风”给小岛O造成了较大的破坏,救灾部门迅速组织力量,从仓储D处调集救援物资,计划先用汽车运到与D在同一直线上的C、B、A三个码头中的一处,再用货船运到小岛O.已知:OA⊥AD,∠ODA=15°,∠OCA=30°,∠OBA=45℃D=20km.若汽车行驶的速度为50km/时,货船航行的速度为25km/时,问这批物资在哪个码头装船,最早运抵小岛O?(在物资搬运能力上每个码头工作效率相同,参考数据:
≈1.4,
≈1.7).
解答题
普通
3. 如图,在
中,
,
,
点
从
开始沿边
向点
以
的速度移动,与此同时,点
从点
开始沿边
向点
以
的速度移动.点
,
同时出发,当点
运动到点
时,两点停止运动,设运动时间为
秒.
(1)
填空:
___________
,
___________
;(用含t的代数式表示)
(2)
当t为几秒时,
的长度等于
?
(3)
是否存在某一时刻t,使四边形
的面积等于
面积的
?如果存在,求出t的值,如果不存在,请说明理由,
解答题
困难
1. 如图,直角三角形的直角顶点在坐标原点,∠OAB=30°,若点A在反比例函数
(x>0)的图象上,则经过点B的反比例函数解析式为
.
填空题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系xOy中,Rt△OAB的直角顶点A在x轴上,∠B=30°,反比例函数y=
(k≠0)在第一象限的图象经过OB边上的点C和AB的中点D,连接AC.已知S
△
OAC
=4
, 则实数k的值为( )
A.
4
B.
6
C.
8
D.
10
单选题
困难
3. 如图,在
中,
,
,
, 则
的长为
.
填空题
普通
1. 如图,在
中,对角线
AC
,
BD
交于点
O
,
,
, 垂足分别为
E
,
F
, 连接
AP
,
CE
.
(1)
求证:四边形
AECF
为平行四边形;
(2)
若
,
,
, 求四边形
AECF
的面积.
解答题
普通
2. 将直角三角形纸片
放置在平面直角坐标系中,点A在y轴的正半轴上,点
, 点
,
, 点C在边
上(C不与点O,B重合),折叠该纸片,使折痕所在的直线经过点C,并与边
交于点D,且
, 点B的对应点为点E.设
.
(1)
如图①,当
时,求
的大小和点E的坐标;
(2)
如图②,若折叠后重合部分为四边形,
与
交于点F,试用含有t的式子表示
的长,并直接写出t的取值范围;
解答题
普通
3. 如图,在菱形
中,
于点
交
于点
, 且点
是
的中点.
(1)
求
的度数;
(2)
若菱形
的面积为
, 求
的长.
解答题
普通
1. 把量角器和含
角的三角板按如图方式摆放:零刻度线与长直角边重合,移动量角器使外圆弧与斜边相切时,发现中心恰好在刻度
处,短直角边过量角器外沿刻度
处(即
,
).则阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 在
中,
.有一个锐角为
,
.若点P在直线
上(不与点A、B重合),且
,则
的长为
.
填空题
普通
3. 如图,菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E为AD的中点,连接OE,
,
,则
( )
A.
4
B.
C.
2
D.
单选题
普通