正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边CD上，若∠BEF=∠EBC，AB=3AE，则下列结论：①DF=FC；②AE+DF=EF；③∠BFE=∠BFC；④∠ABE+∠CBF=45°；⑤∠DEF+∠CBF=∠BFC；⑥ DF：DE：EF=3：4：5；⑦ BF：EF= ：5．其中结论正确的序号有．

1. 正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边CD上，若∠BEF=∠EBC，AB=3AE，则下列结论：①DF=FC；②AE+DF=EF；③∠BFE=∠BFC；④∠ABE+∠CBF=45°；⑤∠DEF+∠CBF=∠BFC；⑥ DF：DE：EF=3：4：5；⑦ BF：EF= $\text{[math]}$ ：5．其中结论正确的序号有．

【考点】

三角形的面积; 三角形全等及其性质; 三角形全等的判定;

【答案】

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填空题困难

1. 全等三角形的判定与性质：

	一般三角形	直角三角形
判定	（1）边边边（SSS）（2）边角边（SAS）（3）角边角（ASA）（4）角角边（AAS）	（1）两直角边对应相等（2）一直角边、一锐角对应相等（3）斜边、直角边对应相等（HL）
性质	（1）对应边，对应角（2）对应角平分线、对应中线、对应高线相等
备注	判定两个三角形全等，至少要有一组相等

基础知识填空容易

2. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，只需添加一个条件是（只需添加一个你认为合适的条件）．

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填空题容易

3. 如图，AC=BC，请你添加一对边或一对角相等的条件，使AD=BE．你所添加的条件是．

填空题容易