1.
如图，在等腰直角三角形ACB和DCE中，点C为它们的直角顶点，当
与
有重叠部分时：
(1)
①连接AD ， BE ， 如图1，求证：
；
(2)
当与无重叠部分时：连接AE ， BD ， 如图3，当
， 
时，计算四边形ABDE面积的最大值，并说明理由.
②连接AE ， BD ， 如图2，求证：；
【考点】
垂线段最短及其应用;
三角形的面积;
三角形全等及其性质;
三角形全等的判定;
等腰直角三角形;
