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1. 下图是
的正方形网格,
的顶点都在小正方形的顶点上,像
这样的三角形叫格点三角形.画与
有一条公共边且全等的格点三角形,这样的格点三角形最多可以画
个.
【考点】
三角形的面积; 三角形全等及其性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,已知
, 点B,E,C,F依次在同一条直线上. 若
,
, 则CF的长为
.
填空题
容易
2. 已知A(-4,0),B(2,0),C(4,3),则△ABC的面积是
.
填空题
容易
3. 如图,△ABC≌△DEC,∠ACD=28°,则∠BCE=
°.
填空题
容易
1. 如图,某小区物业想对小区内的三角形广场
进行改造,已知
与
的夹角为
,
,
, 请你帮助物业计算出需要改造的广场面积是
(结果保留根号).
填空题
普通
2. 如图,在
中
是
上任意一点,
于点
于点
, 若
1, 则
填空题
普通
3. 如图 W4-9, 在小正方形边长均为 1 的
的网格中,
是一个格点三角形. 如果
是该网格中与
相似的格点三角形, 且
的面积
最大,
的面积
最小, 那么
的值等于
填空题
普通
1. 如图 W4-9, 在小正方形边长均为 1 的
的网格中,
是一个格点三角形. 如果
是该网格中与
相似的格点三角形, 且
的面积
最大,
的面积
最小, 那么
的值等于
填空题
普通
2. 如图 17-6, 已知
, 点
依次在同一条直线上. 若
, 则
的长为
填空题
普通
3. 如图,已知
,
,
,
, 求证:
.
证明题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,
的边
在x轴上,A,C两点的坐标分别为
, 且
, 点P从B出发,以每秒1个单位的速度沿射线
匀速运动,设点P运动时间为t.
(1)
求A、C两点的坐标;
(2)
连接
, 当
的面积等于
的面积的一半时,求t的值;
(3)
当P在线段
上运动时,在y轴上是否存在点Q,使
与
全等?若存在,请直接写出t的值并直接写出Q点坐标;若不存在,请说明理由.
综合题
困难
2. 如图,正方形
和正方形
全等,
与
交于点O,正方形
绕点O旋转,
交
于点E,
交
于F,如果正方形的边长为3.
(1)
在上述旋转过程中,判断
与
有怎样的数量关系,并证明;
(2)
请直接写出四边形
的面积为__________,周长最小值为___________.
综合题
普通
3. 如图,△ABC的顶点落在由边长为1的小正方形组成的长方形网格图的格点上.
(1)
△ABC的面积是
.
(2)
在图中作与△ABC全等的三角形(顶点落在格点上).
填空题
普通
1. 如图,在平行四边形
ABCD
中,
E
是
BD
的中点,则下列四个结论:
①
AM
=
CN
;②若
MD
=
AM
, ∠
A
=90°,则
BM
=
CM
;③若
MD
=2
AM
, 则
S
△
MNC
=
S
△
BNE
;④若
AB
=
MN
, 则△
MFN
与△
DFC
全等.
其中正确结论的个数为( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
2. 在直角三角形ABC中,
是AB的中点,BE平分
交AC于点E连接CD交BE于点O,若
,则OE的长是
.
填空题
普通
3. 正方形ABCD中,点E在边AD上,点F在边CD上,若∠BEF=∠EBC,AB=3AE,则下列结论:①DF=FC;②AE+DF=EF;③∠BFE=∠BFC;④∠ABE+∠CBF=45°;⑤∠DEF+∠CBF=∠BFC;⑥ DF:DE:EF=3:4:5;⑦ BF:EF=
:5.其中结论正确的序号有
.
填空题
困难