如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，的边在x轴上，A，C两点的坐标分别为，且，点P从B出发，以每秒1个单位的速度沿射线匀速运动，设点P运动时间为t．

1. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在x轴上，A，C两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点P从B出发，以每秒1个单位的速度沿射线 $\text{[math]}$ 匀速运动，设点P运动时间为t．

(1) 求A、C两点的坐标；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积的一半时，求t的值；

(3) 当P在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，在y轴上是否存在点Q，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等？若存在，请直接写出t的值并直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由．

【考点】

坐标与图形性质; 三角形的面积; 三角形全等及其性质; 偶次方的非负性; 算术平方根的性质（双重非负性）;

【答案】

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综合题困难

1. 已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）

(1) 在坐标系中描出各点，画出△ABC；

(2) 求△ABC的面积．

综合题普通

2. 如图，已知四边形ABCD（网格中每个小正方形的边长均为1）．

(1) 写出点A，B，C，D的坐标；

(2) 求四边形ABCD的面积．

综合题普通

3. 一个四边形零件ABCD如图所示，通过实际测算得到AE＝170mm，EG＝150mm，GH＝110mm，DF＝150mm，CG＝110mm，BH＝150mm.

(1) 选取适当的比例为，建立适当的直角坐标系；

(2) 在坐标系中作出这个四边形，并标出各顶点的坐标.

综合题普通