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1. 写出一个比
大且比
小的整数
.
【考点】
二次根式的化简求值;
【答案】
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填空题
普通
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 定义:我们将
与
称为一对“对偶式”,因为
, 可以有效的去掉根号,若
, 则
.
填空题
普通
2. 将
按如图所示方式排列,若规定
表示第
排从左往右第
个数,则
表示的数是
.
填空题
普通
3. 若
属于真分数,任意写出一个符合条件的
的值
.
填空题
普通
1. 已知
, 化简:
.
解答题
普通
2. 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中,给出了著名的秦九韶公式,也叫三斜求积公式,即若一个三角形的三边长分别为
,
,
, 则该三角形的面积
满足公式:
.
现已知△ABC的三边长分别为1,3,
, 求△ABC的面积.
解答题
普通
3. 计算:
计算题
普通
1. 已知
,
.
(1)
求
的值;
(2)
求
的值.
解答题
普通
2. 材料阅读:在二次根式的运算中,经常会出现诸如
的计算,需要运用分式的基本性质,将分母转化为有理数,这就是“分母有理化”,例如:
;
. 类似地,将分子转化为有理数,就称为“分子有理化”,例如:
;
. 根据上述知识,请你完成下列问题:
(1)
比较大小:
______
(填“>”,“<”或“=”).
(2)
运用分子有理化,比较
与
的大小,并说明理由;
(3)
计算:
;
(4)
若
, 求
的值.
解答题
普通
3. 科华数学之星在解决问题:已知
, 求
的值.
他是这样分析与解决的:
,
,
,
,
,
.
请你根据小明的分析过程,解决如下问题:
(1)
,
.
(2)
化简:
.
(3)
若
, 请按照小明的方法求出
的值.
计算题
普通
1. 设
,则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知m为正整数,若
是整数,则根据
可知m有最小值
.设n为正整数,若
是大于1的整数,则n的最小值为
,最大值为
.
填空题
普通
3. 计算:
.
计算题
普通