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1. 已知函数f(x﹣
)=x
2
+
﹣4,求函数f(x)的解析式.
【考点】
函数解析式的求解及常用方法;
【答案】
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解答题
普通
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1. 已知二次函数f(x)满足:f(0)=3;f(x+1)=f(x)+2x.
(1)
求函数f(x)的解析式;
(2)
求函数y=f(x)在[t,t+1]上的最小值.
解答题
普通
2. 已知函数f(x)是(﹣∞,+∞)上的奇函数,且f(x)的图象关于x=1对称,当x∈[0,1]时,f(x)=2
x
﹣1,
(1)
当x∈[1,2]时,求f(x)的解析式;
(2)
计算f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2015)的值.
解答题
普通
3. 已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=x(x+4).
(1)
求x>0时,函数f(x)的解析式;
(2)
画出函数f(x)的图象,并写出单调区间.
解答题
普通
1. 若函数
,
, 则
.
填空题
容易
2. 已知函数
的定义域为R,对任意
均满足:
则函数
解析式为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知
,
, 则
的表达式是
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 二次函数
满足对任意的
,
恒成立.
(1)
求证:
为定值;
(2)
若
, 求二次函数
的表达式;
(3)
求
的取值范围.
解答题
普通
2. 已知函数
满足
(1)
求
的解析式;
(2)
用定义法证明
在
上单调递减.
解答题
普通
3. 某国产车企在自动驾驶技术方面日益成熟,近期拟推出一款高阶智驾新车型,并决定大量投放市场.已知该车型年固定研发成本为20亿元,受到场地和产能等其它因素的影响,该公司一年内生产该车
万台(
)且全部售完,每台售价20万元,每年需投入的其它成本为
(单位:亿元).(其中,利润=销售收入-总成本)
(1)
写出年利润
(亿元)关于年产量
(万台)的函数解析式;
(2)
当年产量为多少万台时,该企业获得的年利润最大,并求出最大年利润;
(3)
若该企业当年不亏本,求年产量
(万台)的取值范围.
解答题
普通
1. 如图,某飞行器在4千米高空飞行,从距着陆点A的水平距离10千米处开始下降,已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分,则该函数的解析式为( )
A.
y=
﹣
x
B.
y=
x
3
﹣
x
C.
y=
x
3
﹣x
D.
y=﹣
x
3
+
x
单选题
普通
2. 已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)﹣g(x)=x
3
+x
2
+1,则f(1)+g(1)=( )
A.
﹣3
B.
﹣1
C.
1
D.
3
单选题
普通
3. 函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与曲线y=e
x
关于y轴对称,则f(x)=( )
A.
e
x+1
B.
e
x
﹣
1
C.
e
﹣
x+1
D.
e
﹣
x
﹣
1
单选题
普通