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1. 已知函数f(x)是(﹣∞,+∞)上的奇函数,且f(x)的图象关于x=1对称,当x∈[0,1]时,f(x)=2
x
﹣1,
(1)
当x∈[1,2]时,求f(x)的解析式;
(2)
计算f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2015)的值.
【考点】
函数解析式的求解及常用方法;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=x(x+4).
(1)
求x>0时,函数f(x)的解析式;
(2)
画出函数f(x)的图象,并写出单调区间.
解答题
普通
2. 求下列函数的解析式.
(1)
已知f(x)=x
2
+2x,求f(2x+1);
(2)
已知f(
﹣1)=x+2
,求f(x);
(3)
已知f(x)﹣2f(
)=3x+2,求f(x).
解答题
普通
3. 解答题
(1)
已知f(x)是一次函数,且满足f[f(x)]=4x+3,求函数f(x)的解析式;
(2)
已知二次函数f(x)满足f(0)=2,f(x+1)﹣f(x)=2x﹣1对任意实数x都成立,求函数f(x)的解析式.
解答题
普通
1. 已知关于x的函数
与
在区间D上恒有
.
(1)
若
,求h(x)的表达式;
(2)
若
,求k的取值范围;
(3)
若
求证:
.
解答题
困难
2. 如图,某飞行器在4千米高空飞行,从距着陆点A的水平距离10千米处开始下降,已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分,则该函数的解析式为( )
A.
y=
﹣
x
B.
y=
x
3
﹣
x
C.
y=
x
3
﹣x
D.
y=﹣
x
3
+
x
单选题
普通
3. 已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)﹣g(x)=x
3
+x
2
+1,则f(1)+g(1)=( )
A.
﹣3
B.
﹣1
C.
1
D.
3
单选题
普通