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1. 如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8.若∠BPC=
∠BAC,则tan∠BPC=
.
【考点】
等腰三角形的性质; 勾股定理; 锐角三角函数的定义;
【答案】
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填空题
普通
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1.
中,
,
, 则
的值是
.
填空题
容易
2. 在△ABC中,∠C=90°,若tanA=
,则sinB=
.
填空题
容易
3. 如图,在直角坐标系中,将矩形
沿
对折,使点
落在
处,已知
, 则点
的坐标是
.
填空题
容易
1. 正方形
的边长为3,点
P
,
Q
在正方形不同的边上与点
A
构成等腰三角形,若等腰
的底边长为
, 则等腰
的腰长是
.
填空题
困难
2. 图1是某品牌电脑支架,图2是某兴趣小组设计的可调节的电脑支架示意图,支撑条
, 支点
D
,
F
分别固定在支撑条上
, 活动条
DE
绕点
D
转动,
, 活动条
EF
长度不变.闭合支架(
AB
与
AC
重合)时,点
E
与点
B
重合.如图3,打开支架,当点
E
落在支撑条
AB
上时,
EF
⊥
AC
, 则
EF
的长为
cm;当∠
A
度数达到最大时,则点
C
到支撑条
AB
的距离为
cm.
填空题
普通
3. 如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,
是
的外接圆,点
A
,
B
,
O
均在网格线的交点上,则
的值是
.
填空题
普通
1. 如图,在正方形网格中,
如图放置,则
的值为( )
A.
B.
2
C.
D.
单选题
容易
2. 在Rt
中,
, 则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,在
中,
,
,
, 则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,矩形
中,对角线
与
相交于点
O
, 过
O
,
C
两点的
切线段
于点
T
, 分别交线段
于点
F
,
E
,
M
, 连结
, 已知
.
(1)
求证:
;
(2)
若
M
为
的中点,求
的半径;
(3)
若
的半径为3,求
的值.
综合题
困难
2. 在四边形OABC中,AB∥OC,∠OAB=90°, ∠OCB=60°,AB=2,OA=2
.
(1)
如图①,连接OB,请直接写出OB的长度;
(2)
如图②,过点O作OH⊥BC于点H.动点P从点H出发,沿线段HO向点O运动,动点Q从点O出发,沿线段OA向点A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,设点P运动的时间为t秒,△OPQ的面积为S(平方单位).
①求S与t之间的函数关系式;
②设PQ与OB交于点M,当△OPM为等腰三角形时,试求出△OPQ的面积S的值.
综合题
普通
3. 如图,在
中,
, 以
为直径作
, 交
边于点
D
, 点
E
是边
的中点,直线
交于点
F
.
(1)
求证:直线
是
的切线;
(2)
若
,
, 求线段
的长度.
解答题
普通
1. 矩形纸片
中,E为
的中点,连接
, 将
沿
折叠得到
, 连接
.若
,
, 则
的长是( )
A.
3
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在△ABC中,点O是角平分线AD、BE的交点,若AB=AC=10,BC=12,则tan∠OBD的值是( )
A.
B.
2
C.
D.
单选题
普通
3. 已知:到三角形3个顶点距离之和最小的点称为该三角形的费马点.如果
是锐角(或直角)三角形,则其费马点
P
是三角形内一点,且满足
.(例如:等边三角形的费马点是其三条高的交点).若
,
P
为
的费马点,则
;若
,
P
为
的费马点,则
.
填空题
困难