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1. 在△ABC中,∠C=90°,若tanA=
,则sinB=
.
【考点】
勾股定理; 锐角三角函数的定义;
【答案】
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填空题
容易
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1.
中,
,
, 则
的值是
.
填空题
容易
2. 如图,在直角坐标系中,将矩形
沿
对折,使点
落在
处,已知
, 则点
的坐标是
.
填空题
容易
3. 如图,在
正方形网格中,点
,
,
为网格交点,
, 垂足为
, 则
的值为
.
填空题
容易
1. 图1是某品牌电脑支架,图2是某兴趣小组设计的可调节的电脑支架示意图,支撑条
, 支点
D
,
F
分别固定在支撑条上
, 活动条
DE
绕点
D
转动,
, 活动条
EF
长度不变.闭合支架(
AB
与
AC
重合)时,点
E
与点
B
重合.如图3,打开支架,当点
E
落在支撑条
AB
上时,
EF
⊥
AC
, 则
EF
的长为
cm;当∠
A
度数达到最大时,则点
C
到支撑条
AB
的距离为
cm.
填空题
普通
2. 如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,
是
的外接圆,点
A
,
B
,
O
均在网格线的交点上,则
的值是
.
填空题
普通
3. 如图 是一个
的长方形网格, 组成网格的小长方形中长为宽的 2 倍,
的顶点都是网格中
的格点, 则
的值为
.
填空题
普通
1. 如图,在正方形网格中,
如图放置,则
的值为( )
A.
B.
2
C.
D.
单选题
容易
2. 在Rt
中,
, 则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,在
中,
,
,
, 则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图1,
是
的内接三角形,点
在
上,
是弧BD的中点,点
在BC上,连接BD、AE,BD与AE于点
,
.
(1)
求证:
;
(2)
如图2,延长AE交
于点
, 连接AO,交BD于点
, 求证:
;
(3)
如图3,在(2)的条件下,作直径BM交AG于点
, 连接AM交BD于点
, 当AC是
的直径时,
,
, 求弦BC的长.
综合题
困难
2. 在平面直角坐标系
中(如图),一次函数图象与反比例函数图象相交于点
和
, 点
是该反比例函数图象上的一个动点,连接
, 与y轴的正半轴交于点D.
(1)
求一次函数解析式及
的面积;
(2)
当
时,求点C到x轴的距离;
(3)
当
与x轴夹角与
相等时,求m的值.
解答题
困难
3. LED感应灯是一种通过感应模块自动控制光源开关的智能照明产品.当人进入感应范围内,灯自动亮,离开感应范围,灯自动熄灭.若在感应范围内有多个感应灯,则人距离哪个感应灯更近,哪个感应灯就会亮,其他感应灯则不亮.若人到两个感应灯的距离相等,则两个感应灯都亮.
(1)
如图1,在
中,
,
, 若在顶点B,C处分别装有感应灯,
垂直平分
, 垂足为点F,交
于点E,请求出在该三角形内能使感应灯C亮的区域面积;
(2)
如图2,在
中,
,
为
边上的高,在
的三个顶点处都装有感应灯,请求出在该三角形内能使感应灯B亮的区域面积.
解答题
普通
1. 在正方形网格中,△ABC的位置如图所示,则cosB的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8.若∠BPC=
∠BAC,则tan∠BPC=
.
填空题
普通
3. 如图,在矩形
中,
, 分别以点A和C为圆心,以大于
的长为半径作弧,两弧相交于点M和N,作直线
分别交
于点E,F,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通