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1. 如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,
是
的外接圆,点
A
,
B
,
O
均在网格线的交点上,则
的值是
.
【考点】
勾股定理; 锐角三角函数的定义;
【答案】
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填空题
普通
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1.
中,
,
, 则
的值是
.
填空题
容易
2. 在△ABC中,∠C=90°,若tanA=
,则sinB=
.
填空题
容易
3. 如图,在直角坐标系中,将矩形
沿
对折,使点
落在
处,已知
, 则点
的坐标是
.
填空题
容易
1. 图1是某品牌电脑支架,图2是某兴趣小组设计的可调节的电脑支架示意图,支撑条
, 支点
D
,
F
分别固定在支撑条上
, 活动条
DE
绕点
D
转动,
, 活动条
EF
长度不变.闭合支架(
AB
与
AC
重合)时,点
E
与点
B
重合.如图3,打开支架,当点
E
落在支撑条
AB
上时,
EF
⊥
AC
, 则
EF
的长为
cm;当∠
A
度数达到最大时,则点
C
到支撑条
AB
的距离为
cm.
填空题
普通
2. 如图 ,
的顶点是正方形网格的格点, 则
的值为
.
填空题
普通
3. 如图 是一个
的长方形网格, 组成网格的小长方形中长为宽的 2 倍,
的顶点都是网格中
的格点, 则
的值为
.
填空题
普通
1. 如图,在正方形网格中,
如图放置,则
的值为( )
A.
B.
2
C.
D.
单选题
容易
2. 在Rt
中,
, 则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,在
中,
,
,
, 则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. LED感应灯是一种通过感应模块自动控制光源开关的智能照明产品.当人进入感应范围内,灯自动亮,离开感应范围,灯自动熄灭.若在感应范围内有多个感应灯,则人距离哪个感应灯更近,哪个感应灯就会亮,其他感应灯则不亮.若人到两个感应灯的距离相等,则两个感应灯都亮.
(1)
如图1,在
中,
,
, 若在顶点B,C处分别装有感应灯,
垂直平分
, 垂足为点F,交
于点E,请求出在该三角形内能使感应灯C亮的区域面积;
(2)
如图2,在
中,
,
为
边上的高,在
的三个顶点处都装有感应灯,请求出在该三角形内能使感应灯B亮的区域面积.
解答题
普通
2. 中国的探月工程激发了同学们对太空的兴趣.某晚,淇淇在家透过窗户的最高点
P
恰好看到一颗星星,此时淇淇距窗户的水平距离
BQ
=4
m
, 仰角为α;淇淇向前走了3
m
后到达点
D
, 透过点
P
恰好看到月亮,仰角为β,如图是示意图.已知,淇淇的眼睛与水平地面
BQ
的距离
AB
=
CD
=1.6
m
, 点
P
到
BQ
的距离
PQ
=2.6
m
,
AC
的延长线交
PQ
于点
E
. (注:图中所有点均在同一平面)
(1)
求β的大小及tanα的值;
(2)
求
CP
的长及sin∠
APC
的值.
解答题
普通
3. 已知⊙
O
的半径为3,弦
MN
=2
. △
ABC
中,∠
ABC
=90°,
AB
=3,
BC
=3
. 在平面上,先将△
ABC
和⊙
O
按图1位置摆放(点
B
与点
N
重合,点
A
在⊙
O
上,点
C
在⊙
O
内),随后移动△
ABC
, 使点
B
在弦
MN
上移动,点
A
始终在⊙
O
上随之移动.设
BN
=
x
.
(1)
当点
B
与点
N
重合时,求劣弧
的长;
(2)
当
OA
∥
MN
时,如图2,求点
B
到
OA
的距离,并求此时
x
的值;
(3)
设点
O
到
BC
的距离为
d
.
①当点
A
在劣弧
上,且过点
A
的切线与
AC
垂直时,求
d
的值;
②直接写出
d
的最小值.
综合题
困难
1. 在正方形网格中,△ABC的位置如图所示,则cosB的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8.若∠BPC=
∠BAC,则tan∠BPC=
.
填空题
普通
3. 如图,在矩形
中,
, 分别以点A和C为圆心,以大于
的长为半径作弧,两弧相交于点M和N,作直线
分别交
于点E,F,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通