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1. 如图,
内有一点
,
平分
,
,
,若
,
,则
等于( )
A.
1
B.
C.
2
D.
【考点】
等腰三角形的判定与性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,△ABC中,AB=AC=15,D在BC边上,DE∥BA于点E,DF∥CA交AB于点F,那么四边形AFDE的周长是( )
A.
30
B.
25
C.
20
D.
15
单选题
容易
2. 如图,△ABC内接于☉O,D为线段AB的中点,延长OD交☉O于点E,连接AE,BE,在以下判断中,不正确的是( )
A.
AB⊥DE
B.
AE=BE
C.
OD=DE
D.
=
单选题
容易
3.
如图,在△ABC中,∠B=∠C,AB=5,则AC的长为()
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
容易
1. 点
A
,
B
在直线
l
同侧,若点
C
是直线
l
上的点,且
是等腰三角形,则这样的点
C
最多有( )
A.
5个
B.
4个
C.
3个
D.
2个
单选题
普通
2. 如图,在
中,
、
分别为
、
边上的高,
,
、
相交于点
, 下列结论:①
;②
;③
;④
. 正确的是( )
A.
①③④
B.
①②④
C.
①②
D.
①②③④
单选题
普通
3. 如图,在等腰三角形ABC中,BD为∠ABC的平分线,∠A=36°,AB=AC=a,BC=b,则CD=( )
A.
B.
C.
a-b
D.
b-a
单选题
普通
1. 已知,如图,在三角形
中,
,
于点E,
于点D,
,
与
交于点F,
, 则
.
填空题
普通
2. 如图,在△
ABC
中,
AB
=
AC
, ∠
A
=36°,
BD
平分∠
ABC
交
AC
于点
D
. 若
BC
=2,则
AD
的长度为
.
填空题
普通
3. 如图,已知AC和BD相交于点O,且AB∥DC,OA=OB.
求证:OC=OD.
证明题
普通
1. 如图,
中,
, 现有两点
、
分别从点
、点
同时出发,沿三角形的边运动,已知点
的速度为
, 点
的速度为
. 当点
第一次到达
点时,
、
同时停止运动.
(1)
点
、
运动几秒时,
、
两点重合?
(2)
点
、
运动几秒时,可得到等边三角形
?
(3)
当点
、
在
边上运动时,能否得到以
为底边的等腰三角形
?如存在,请求出此时
、
运动的时间.
解答题
普通
2. 如图在平面直角坐标系
内,已知点
,
,
,
, 点
在
轴的负半轴上,且
.
(1)
求直线
的表达式;
(2)
点
是直线
在第三象限上的点,连结
, 且
, 求
的值;
(3)
在(2)的条件下,连结
, 在直线
上是否存在点
, 使得
. 若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
3. 在
中,
,
, 点
是
的中点, 连接
, 将
绕着
点顺时针旋转,旋转角为
, 点
、
的对应点分别为点
、
, 连接
, 已知
.
(1)
当
为锐角, 且
时,求
的值;
(2)
当
时,画出图形,并求
与
重叠部分的面积;
(3)
将
绕着
点旋转一周,取
中点为
, 求动点
到
距离的最大值.
解答题
困难
1. 如图,直线l
1
l
2
, 点C、A分别在l
1
、l
2
上,以点C为圆心,CA长为半径画弧,交l
1
于点B,连接AB.若∠BCA=150°,则∠1的度数为( )
A.
10°
B.
15°
C.
20°
D.
30°
单选题
容易
2. 如图,在
中,
,
,
, 点
是
边上的一点,过点
作
, 交
于点
, 作
的平分线交
于点
, 连接
.若
的面积是2,则
的值是
.
填空题
普通
3. 如图,在
ABC中,∠B=22.5°,∠C=45°,若AC=2,则
ABC的面积是( )
A.
B.
1+
C.
2
D.
2+
单选题
普通