如图所示，足够长的水平光滑金属导轨所在空间中，分布着垂直于导轨平面方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B．两导体棒a、b均垂直于导轨静止放置。已知导体棒a质量为2m，导体棒b质量为m；长度均为l，电阻均为r；其余部分电阻不计。现使导体棒a获得瞬时平行于导轨水平向右的初速度v0 ．除磁场作用外，两棒沿导轨方向无其他外力作用。在两导体棒运动过程中，下列说法正确的是（）

1. 如图所示，足够长的水平光滑金属导轨所在空间中，分布着垂直于导轨平面方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B．两导体棒a、b均垂直于导轨静止放置。已知导体棒a质量为2m，导体棒b质量为m；长度均为l，电阻均为r；其余部分电阻不计。现使导体棒a获得瞬时平行于导轨水平向右的初速度v₀ ．除磁场作用外，两棒沿导轨方向无其他外力作用。在两导体棒运动过程中，下列说法正确的是（）

A. 任何一段时间内，导体棒b动能增加量跟导体棒a动能减少量的数值总是相等的 B. 任何一段时间内，导体棒b动量改变量跟导体棒a动量改变量总是大小相等、方向相反 C. 全过程中，通过导体棒b的电荷量为 $\text{[math]}$ D. 全过程中，两棒共产生的焦耳热为 $\text{[math]}$

【考点】

电磁感应中的动力学问题;

【答案】

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多选题普通

1. 我国最早的实验性电磁炮是303EMG型，在1988年进行的第一次试射，当时发射的炮弹只有30克。随后在哈工大、河北炮兵工程学院等22所大学和研究所开展了电磁发射研究。某电磁炮装置如图，间距为L足够长的光滑水平导轨与电源串联，电源电动势为E、内阻为r，两根导体棒平行放置在导轨上，导轨电阻忽略不计，左右两导体棒的质量相等，均为m，电阻均为R。下列说法正确的是（　　）

A. 最终左右两导体棒的速度之比为 $\text{[math]}$ B. 最终左右两导体棒的速度相等 C. 最终通过左右两导体棒的电量之比为 $\text{[math]}$ D. 电路中产生的总热量为 $\text{[math]}$

多选题困难

2. 如图所示，平行长直光滑金属导轨倾斜固定放置，导轨所在平面的倾角为 $\text{[math]}$ ，导轨下端接有阻值为 $\text{[math]}$ 的电阻，导轨间距为 $\text{[math]}$ ，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 。质量为 $\text{[math]}$ 、长为 $\text{[math]}$ 、电阻也为 $\text{[math]}$ 的金属棒垂直放在导轨上，金属棒在沿导轨平面且与棒垂直的拉力 $\text{[math]}$ 作用下从静止开始沿导轨向上运动，拉力做功的功率恒定，当金属棒的速度为 $\text{[math]}$ 时，金属棒的加速度为0，金属导轨的电阻不计，金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，重力加速度取 $\text{[math]}$ ，则（）

A. 拉力做功的功率为 $\text{[math]}$ B. 金属棒运动过程中的最大加速度为 $\text{[math]}$ C. 当金属棒的加速度为 $\text{[math]}$ 时，金属棒的速度大小为 $\text{[math]}$ D. 当电阻 $\text{[math]}$ 的功率为 $\text{[math]}$ 时，拉力 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$

多选题普通

3. 如图所示，电阻不计的光滑U形金属导轨固定在绝缘斜面上。区域Ⅰ、Ⅱ中磁场方向均垂直斜面向上，Ⅰ区中磁感应强度随时间均匀增加，Ⅱ区中为匀强磁场。阻值恒定的金属棒从无磁场区域中a处由静止释放，进入Ⅱ区后，经b下行至c处反向上行。运动过程中金属棒始终垂直导轨且接触良好。在第一次下行和上行的过程中，以下叙述正确的是（）

A. 金属棒下行过b时的速度大于上行过b时的速度 B. 金属棒下行过b时的加速度大于上行过b时的加速度 C. 金属棒不能回到无磁场区 D. 金属棒能回到无磁场区，但不能回到a处

多选题困难