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1. 在
中,角
的对边分别为
,若
,
,则
( )
A.
1
B.
2
C.
D.
【考点】
正弦定理的应用;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,某同学到野外进行实践,测量鱼塘两侧的两棵大榕树A,B之间的距离.从B处沿直线走了
到达C处,测得
,
, 则
( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 在三角形
中,角
对应的边分别为
, 若
,
,
, 则
=( )
A.
B.
C.
或
D.
单选题
容易
3. 在
中,a,b,c分别是三内角A,B,C的对边,设
, 则B= ( )
A.
或
B.
C.
D.
以上都不对
单选题
容易
1. 塔是一种在亚洲常见的,有着特定的形式和风格的中国传统建筑.最初是供奉或收藏佛骨、佛像、佛经、僧人遗体等的高耸型点式建筑,称“佛塔”.如图,为测量某塔的总高度AB,选取与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C与D,现测得
,
,
米,在C点测得塔顶A的仰角为60°,则塔的总高度约为( )(参考数据:
,
)
A.
13米
B.
24米
C.
39米
D.
45米
单选题
普通
2. 如图甲,首钢滑雪大跳台是冬奥历史上第一座与工业遗产再利用直接结合的竞赛场馆,大跳台的设计中融入了世界文化遗产敦煌壁画中“飞天”的元素.如图乙,某研究性学习小组为了估算赛道造型最高点A距离地面的高度
(
与地面垂直),在赛道一侧找到一座建筑物
, 测得
的高度为h,并从C点测得A点的仰角为30°;在赛道与建筑物
之间的地面上的点E处测得A点,C点的仰角分别为75°和30°(其中B,E,D三点共线).该学习小组利用这些数据估算得
约为60米,则
的高h约为( )米
(参考数据:
,
,
)
A.
11
B.
20.8
C.
25.4
D.
31.8
单选题
普通
3. 圭表(如图甲)是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器,它包括一根直立的标竿(称为“表”)和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺(称为“圭”).当正午太阳照射在表上时,日影便会投影在圭面上,圭面上日影长度最长的那一天定为冬至,日影长度最短的那一天定为夏至.图乙是一个根据北京的地理位置设计的圭表的示意图,已知北京冬至正午太阳高度角大约(即
)为
, 夏至正午太阳高度角(即
)大约为
, 圭面上冬至线与夏至线之间的距离(即
的长)为a,则表高(即
的长)为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
, 则A=
.
填空题
普通
2. 如图,
,
,
为山脚两侧共线的三点,在山顶
处观测三点的俯角分别为
,
,
.现测得
,
,
,
,
,
.计划沿直线
开通一条穿山隧道,试求出隧道
的长度.
解答题
普通
3. 如图所示,在山脚
测得山顶
的仰角为
,沿倾斜角为
的斜坡向上走146.4米到达
,在
测得山顶
的仰角为
,则山高
米.(
,
,结果保留小数点后1位)
填空题
普通
1. 如图,
的内角
,
,
的对边分别为
,
,
, 已知
,
为线段
上一点,且
.
(1)
求角
;
(2)
若
, 求
面积的最大值;
解答题
普通
2. 在
中,角A,B,C的对边分别是a,b,c满足
.
(1)
求B;
(2)
若
,
, 求
的面积;
(3)
求
的取值范围.
解答题
普通
3. 已知
的内角
所对的边分别是
.
(1)
求角
;
(2)
若
外接圆的面积为
, 且
为锐角三角形,求
周长的取值范围.
解答题
困难
1. 双曲线C的两个焦点为
,以C的实轴为直径的圆记为D,过
作D的切线与C交于M,N两点,且
,则C的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 在
中,
.
(I)求
:
(II)若
,且
的面积为
,求
的周长.
解答题
容易
3. 在△ABC中,
,
,
,则△ABC的外接圆半径为
填空题
普通