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1. 已知数列{a
n
}的通项公式为a
n
=﹣n
2
+10n+11，试作出其图象，并判断数列的增减性．
【考点】
数列的函数特性;
【答案】
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普通
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1. 已知数列{a
n
}的通项公式为a
n
=(n+2)·(
)
n
， 求数列{a
n
}的最大项．
解答题
普通
2. 如果一个数列从第2项开始，每一项与它的前一项的和等于同一个常数，那么这个数列就叫做等和数列．已知等和数列{a
n
}的第一项为2，公和为7，求这个数列的通项公式a
n
．
解答题
普通
3. 已知数列{a
n
}是递增数列，a
n
=n
2
+λn，求实数λ的取值范围．
解答题
普通
1. 已知数列
的通项公式为
， 则
的最小项的值为
．
填空题
普通
2. 若数列
满足
，
， 则
（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 下列是递增数列的是（ ）
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
1. 自然常数，符号
， 为数学中的一个常数，是一个无限不循环小数，且为超越数，其值约为2.71828.它是自然对数的底数.有时称它为欧拉数（Euler number），以瑞士数学家欧拉命名；也有个较为少见的名字“纳皮尔常数”，以纪念苏格兰数学家约翰・纳皮尔（John Napier）引进对数.它就像圆周率
和虚数单位
， 是数学中最重要的常数之一，它的其中一个定义是
.设数列
的通项公式为
，
，
(1)
写出数列
的前三项
，
，
．
(2)
证明：
．
解答题
困难
2. 已知数列
满足以下条件：①
是严格增数列；②
的各项均为自然数；③
.设集合
.
(1)
若数列
共有4项，且
， 用列举法表示集合
；
(2)
设数列
为无穷数列，其前
项和为
， 若对一切正整数
都有
成立，求证：对任意不小于3的正整数
， 不等式
都成立；
(3)
设数列
为有穷数列，若
， 求数列
项数的最小值.
解答题
困难
3. 数列
的前n项和记为
， 已知
，
．
(1)
求证：
是等差数列；
(2)
若
，
，
成等比数列，求
的最大值．
解答题
普通
1. 在等差数列
中，
，
．记
，则数列
（ ）．
A.
有最大项，有最小项
B.
有最大项，无最小项
C.
无最大项，有最小项
D.
无最大项，无最小项
单选题
普通
2. 设a，b∈
R
， 数列{a
n
}，满足a
1
=a，a
n+1
= a
n
2
+b，b∈N
*
， 则（ ）
A.
当b=
时，a
10
>10
B.
当b=
时，a
10
>10
C.
当b=-2时，a
10
>10
D.
当b=-4时，a
10
>10
单选题
普通
3. 已知数列{a
n
}满足
(n∈N)，若2≤a
10
≤3，则a
1
的取值范围是（ ）
A.
1≤a
1
≤10
B.
1≤a
1
≤17
C.
2≤a
1
≤3
D.
2≤a
1
≤6
单选题
普通