1.
自然常数，符号
， 为数学中的一个常数，是一个无限不循环小数，且为超越数，其值约为2.71828.它是自然对数的底数.有时称它为欧拉数（Euler number），以瑞士数学家欧拉命名；也有个较为少见的名字“纳皮尔常数”，以纪念苏格兰数学家约翰・纳皮尔（John Napier）引进对数.它就像圆周率
和虚数单位
， 是数学中最重要的常数之一，它的其中一个定义是
.设数列
的通项公式为
， 
，
(1)
写出数列的前三项
， 
， 
．
(2)
证明：
．
【考点】
数列的函数特性;
数列的求和;
二项式定理;
数列的通项公式;