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1. 下列是递增数列的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
数列的函数特性;
【答案】
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多选题
普通
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1. 设a
n
=-3n
2
+15n-18,则数列{a
n
}的前n项和的最大值为( )
A.
S
1
B.
S
2
C.
S
3
D.
S
3
多选题
容易
1. 已知数列
的通项公式为
若该数列是递减数列,则实数
的值可能是 ( )
A.
4
B.
5
C.
6
D.
7
多选题
普通
1. 已知数列
的通项公式为
, 则
的最小项的值为
.
填空题
普通
2. 若数列
满足
,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 数列
的通项公式为
, 若
, 则p的一个取值为
.
填空题
困难
1. 已知数列
的前n项和
. 若
, 且数列
满足
.
(1)
求证:数列
是等差数列;
(2)
求证:数列
的前n项和
;
(3)
若
对一切
恒成立,求实数
的取值范围.
解答题
困难
2. 若无穷数列
满足
,
, 则称
具有性质
. 若无穷数列
满足
,
, 则称
具有性质
.
(1)
若数列
具有性质
, 且
, 请直接写出
的所有可能取值;
(2)
若等差数列
具有性质
, 且
, 求
的取值范围;
(3)
已知无穷数列
同时具有性质
和性质
,
, 且
不是数列
的项,求数列
的通项公式.
解答题
困难
3. 在数列
中,
, 它的最大项和最小项的值分别是等比数列
中的
和
的值.
(1)
求数列
的通项公式;
(2)
已知数列,求数列
的前
n
项和
.
解答题
困难
1. 在等差数列
中,
,
.记
,则数列
( ).
A.
有最大项,有最小项
B.
有最大项,无最小项
C.
无最大项,有最小项
D.
无最大项,无最小项
单选题
普通
2. 设a,b∈
R
, 数列{a
n
},满足a
1
=a,a
n+1
= a
n
2
+b,b∈N
*
, 则( )
A.
当b=
时,a
10
>10
B.
当b=
时,a
10
>10
C.
当b=-2时,a
10
>10
D.
当b=-4时,a
10
>10
单选题
普通
3. 已知数列{a
n
}满足
(n∈N),若2≤a
10
≤3,则a
1
的取值范围是( )
A.
1≤a
1
≤10
B.
1≤a
1
≤17
C.
2≤a
1
≤3
D.
2≤a
1
≤6
单选题
普通