设an=-3n2+15n-18，则数列{an}的前n项和的最大值为（）

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1. 设a_n=-3n²+15n-18，则数列{a_n}的前n项和的最大值为（）

A. S₁ B. S₂ C. S₃ D. S₃

【考点】

数列的函数特性;

【答案】

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多选题容易

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换一批

1. 下列是递增数列的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题普通

2. 已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ 若该数列是递减数列，则实数 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

多选题普通

1. 已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小项的值为．

填空题普通

2. 若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 数列{ $\text{[math]}$ }的通项公式为 $\text{[math]}$ ．若{ $\text{[math]}$ }为递增数列，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A. [1，＋∞） B. $\text{[math]}$ C. （－∞，1] D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 对任意的正整数 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

(3) 若对于数列 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间插入 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ ，组成一个新的数列 $\text{[math]}$ ，记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

解答题困难

2. 某市一室内游泳馆，为给顾客更好的体验，推出了 $\text{[math]}$ 两个套餐服务，顾客可自由选择 $\text{[math]}$ 两个套餐之一，该游泳馆在App上推出了优惠券活动，下表是App平台统计某周内周一至周六销售优惠券情况.

星期 $\text{[math]}$	1	2	3	4	5	6
销售量 $\text{[math]}$ （张）	218	224	230	232	236	90

经计算可得： $\text{[math]}$ .

参考公式： $\text{[math]}$ .

(1) 因为优惠券销售火爆，App平台在周六时出现系统异常，导致当天顾客购买优惠券数量大幅减少，现剔除周六数据，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的经验回归方程；

(2) 若购买优惠券的顾客选择 $\text{[math]}$ 套餐的概率为 $\text{[math]}$ ，选择 $\text{[math]}$ 套餐的概率为 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ 套餐包含两张优惠券， $\text{[math]}$ 套餐包含一张优惠券，记App平台累计销售优惠券为 $\text{[math]}$ 张的概率为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

(3) 请根据下列定义，解决下列问题：

（i）定义：如果对于任意给定的正数 $\text{[math]}$ ，总存在正整数 $\text{[math]}$ ，使得当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是一个确定的实数），则称数列 $\text{[math]}$ 收敛于 $\text{[math]}$ .