求f（x）=x2﹣2ax+2在[﹣2，4]上的最小值．

1. 求f（x）=x²﹣2ax+2在[﹣2，4]上的最小值．

【考点】

二次函数在闭区间上的最值;

【答案】

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解答题普通

1. 已知某观光海域AB段的长度为3百公里，一超级快艇在AB段航行，经过多次试验得到其每小时航行费用Q（单位：万元）与速度v（单位：百公里／小时）（0≤v≤3）的以下数据：

$\text{[math]}$	0	1	2	3
$\text{[math]}$	0	0.7	1.6	3.3

为描述该超级快艇每小时航行费用Q与速度v的关系，现有以下三种函数模型供选择：Q＝av³＋bv²＋cv ， Q＝0.5^v＋a ， Q＝klog_av＋b ．

(1) 试从中确定最符合实际的函数模型，并求出相应的函数解析式；

(2) 该超级快艇应以多大速度航行才能使AB段的航行费用最少？并求出最少航行费用．

解答题普通

2. 揭阳市某体育用品商店购进一批羽毛球拍，每件进价为100元，售价为160元，每星期可卖出80件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价10元，每星期可多卖出20件.

(1) 求商家降价前每星期的销售利润为多少元?

(2) 降价后，商家要使每星期的销售利润 $\text{[math]}$ 最大，应将售价 $\text{[math]}$ 定为多少元?最大销售利润是多少?

解答题普通

3. 已知函数f（x）=x²+2ax+2，x∈[﹣5，5]．

(1) 求实数a的范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调函数．

(2) 求f（x）的最小值．

解答题普通