已知复数（其中是虚数单位，）.

1. 已知复数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 是虚数单位， $\text{[math]}$ ）.

(1) 若复数 $\text{[math]}$ 是纯虚数，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

【考点】

二次函数在闭区间上的最值; 复数的基本概念; 复数的模;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

2. 已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ 是纯虚数，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若不等式 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 已知复数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为虚数单位），且 $\text{[math]}$ 为纯虚数．

(1) 求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求复数 $\text{[math]}$ 的模 $\text{[math]}$ ．

解答题普通