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1. 揭阳市某体育用品商店购进一批羽毛球拍,每件进价为100元,售价为160元,每星期可卖出80件.商家决定降价促销,根据市场调查,每降价10元,每星期可多卖出20件.
(1)
求商家降价前每星期的销售利润为多少元?
(2)
降价后,商家要使每星期的销售利润
最大,应将售价
定为多少元?最大销售利润是多少?
【考点】
二次函数在闭区间上的最值;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 已知某观光海域
AB
段的长度为3百公里,一超级快艇在
AB
段航行,经过多次试验得到其每小时航行费用
Q
(单位:万元)与速度
v
(单位:百公里/小时)(0≤
v
≤3)的以下数据:
0
1
2
3
0
0.7
1.6
3.3
为描述该超级快艇每小时航行费用
Q
与速度
v
的关系,现有以下三种函数模型供选择:
Q
=
av
3
+
bv
2
+
cv
,
Q
=0.5
v
+
a
,
Q
=
klog
a
v
+
b
.
(1)
试从中确定最符合实际的函数模型,并求出相应的函数解析式;
(2)
该超级快艇应以多大速度航行才能使
AB
段的航行费用最少?并求出最少航行费用.
解答题
普通
2. 已知函数f(x)=x
2
+2ax+2,x∈[﹣5,5].
(1)
求实数a的范围,使y=f(x)在区间[﹣5,5]上是单调函数.
(2)
求f(x)的最小值.
解答题
普通
3. 求f(x)=x
2
﹣2ax+2在[﹣2,4]上的最小值.
解答题
普通
1. 如图,E,F分别是三棱锥V-ABC两条棱AB,VC上的动点,且满足
则
的最小值为
.
填空题
困难
2. 在△ABC中,
,
,M为AC的中点,P在AB上,则
的最小值为
填空题
普通
3. 记
是公差不为0的等差数列
的前n项和,若
.
(1)
求数列
的通项公式
;
(2)
求使
成立的n的最小值.
解答题
容易