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1. 已知三个数成等比数列，其和为28，其积为512，求这三个数．
【考点】
等比数列概念与表示;
【答案】
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解答题
普通
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换一批
1. 等比数列{a
n
}中前n项和为S
n
， S
4
=2，S
8
=6，求a
17
+a
18
+a
19
+a
20
的值．
解答题
普通
2. 一个有穷等比数列的首项为1，项数为偶数，如果其奇数项的和为85，偶数项的和为170，求此数列的公比和项数．
解答题
普通
3. 已知数列{a
n
}和{b
n
}是公比不相等的两个等比数列，c
n
=a
n
+b
n
． 求证：数列{c
n
}不是等比数列．
解答题
普通
1. 下列数列是等比数列的是（ ）．
A.
1，1，1，1，1
B.
0，0，0，0，…
C.
，
，
， …
D.
，
， 1，
， …
多选题
容易
2. 等比数列
为递减数列，若
， 则
（ ）
A.
B.
C.
D.
6
单选题
普通
3. 已知等比数列
的前三项和为
， 且
， 则
的公比为
．
填空题
普通
1. 已知数列
的前n项和
． 若
， 且数列
满足
．
(1)
求证：数列
是等差数列；
(2)
求证：数列
的前n项和
；
(3)
若
对一切
恒成立，求实数
的取值范围．
解答题
困难
2. 已知数列
的前
项和
满足：
，
．
(1)
求
；
(2)
若
， 求
的前
项和
．
解答题
普通
3. 甲袋装有一个黑球和一个白球，乙袋也装有一个黑球和一个白球，四个球除颜色外，其他均相同．现从甲乙两袋中各自任取一个球，且交换放入另一袋中，重复进行n次这样的操作后
， 记甲袋中的白球数为
， 甲袋中恰有一个白球的概率为
(1)
求
；
(2)
求
的解析式；
(3)
求
．
解答题
普通
1. 通过以下操作得到一系列数列：第1次，在2，3之间插入2与3的积6，得到数列2，6，3；第2次，在2，6，3每两个相邻数之间插入它们的积，得到数列2，12，6，18，3；类似地，第3次操作后，得到数列：2，24，12，72，6，108，18，54，3.按上述这样操作11次后，得到的数列记为
，则
的值是（）
A.
6
B.
12
C.
18
D.
108
单选题
困难
2. 已知数列
满足
.记数列
的前
n
项和为
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知
，函数
.若
成等比数列，则平面上点
的轨迹是（ ）
A.
直线和圆
B.
直线和椭圆
C.
直线和双曲线
D.
直线和抛物线
单选题
普通