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1. 对于二次函数y=﹣
+x﹣4,下列说法正确的是( )
A.
当x>0时,y随x的增大而增大
B.
当x=2时,y有最大值﹣3
C.
图象的顶点坐标为(﹣2,﹣7)
D.
图象与x轴有两个交点
【考点】
二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数y=a(x-h)²+k的性质; 二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a(x-h)²+k的转化;
【答案】
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单选题
普通
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换一批
1. 甲、乙两个二次函数分别为
y
=(
x
+20)
2
+60、
y
=﹣(
x
﹣30)
2
+60,判断下列叙述何者正确?( )
A.
甲有最大值,且其值为
x
=20时的
y
值
B.
甲有最小值,且其值为
x
=20时的
y
值
C.
乙有最大值,且其值为
x
=30时的
y
值
D.
乙有最小值,且其值为
x
=30时的
y
值
单选题
容易
2. 老师设计了接力游戏,用合作的方式完成“求抛物线
的顶点坐标”,规则如下:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成解答.过程如图所示:
接力中,自己负责的一步出现错误的是( )
A.
只有甲
B.
丙和丁
C.
甲和丁
D.
乙和丙
单选题
容易
3. 在平面直角坐标系中,函数.y=x
2
-4x+k|x-1|+3的图象与x轴恰好有2个交点,则k的取值范围是( )
A.
k<-2
B.
-2<k<2
C.
k<2
D.
2<k<4
单选题
容易
1. 已知抛物线
与x轴交于A,B两点,顶点C的纵坐标为
, 则抛物线的对称轴为直线( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 抛物线
y
=
(
x
﹣1)
2
+
c
经过(﹣2,
y
1
),(0,
y
2
),(
,
y
3
)三点,则
y
1
,
y
2
,
y
3
的大小关系正确的是( )
A.
y
1
>
y
2
>
y
3
B.
y
2
>
y
3
>
y
1
C.
y
3
>
y
1
>
y
2
D.
y
1
>
y
3
>
y
2
单选题
普通
3. 在平面直角坐标系中,二次函数
(
)的图象与
x
轴的一个交点的横坐标为
, 则另一个交点的横坐标为( )
A.
5
B.
3
C.
D.
单选题
普通
1. 抛物线
与
轴只有一个交点,则
.
填空题
普通
2. 抛物线y=9x
2
﹣px+4与x轴只有一个公共点,则p的值是
.
填空题
普通
3. 二次函数
的图像与x轴有一个交点在y轴右侧,则n的值可以是
(填一个值即可)
填空题
普通
1. 已知抛物线:
.
(1)
配方后,解析式为
(2)
抛物线的对称轴为
(3)
顶点坐标为
(4)
有最
(填“大”或“小”)值,最值是
(5)
函数图象与x轴的交点坐标为
(6)
函数图象与y轴的交点坐标为
.
解答题
普通
2. 已知二次函数
.
(1)
求这个二次函数的图象的顶点
的坐标,并指出当
随
的增大而增大时,自变量
的取值范围;
(2)
求这个二次函数图象与
轴的交点
A
,
B
的坐标(点
A
在点
B
的左边)及
的面积.
解答题
普通
3. 已知二次函数y=
x
2
-x-4.
(1)
求该函数图象的顶点坐标、对称轴以及图象与坐标轴的交点坐标,并画出该函数的大致图象.
(2)
当x取何值时,y随x的增大而增大?当x取何值时,y随x的增大而减小?求出函数的最大值或最小值.
解答题
普通
1. 对抛物线:y=﹣x
2
+2x﹣3而言,下列结论正确的是( )
A.
与x轴有两个交点
B.
开口向上
C.
与y轴的交点坐标是(0,3)
D.
顶点坐标是(1,﹣2)
单选题
普通
2. 对于二次函数y=﹣x
2
+2x.有下列四个结论:①它的对称轴是直线x=1;②设y
1
=﹣x
1
2
+2x
1
, y
2
=﹣x
2
2
+2x
2
, 则当x
2
>x
1
时,有y
2
>y
1
;③它的图象与x轴的两个交点是(0,0)和(2,0);④当0<x<2时,y>0.其中正确的结论的个数为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
3. 对抛物线y=-x
2
+2x-3而言,下列结论正确的是( )
A.
与x轴有两个交点
B.
开口向上
C.
与y轴交点坐标是(0,3)
D.
顶点坐标是(1,-2)
单选题
普通