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1. 已知二次函数
.
(1)
求这个二次函数的图象的顶点
的坐标,并指出当
随
的增大而增大时,自变量
的取值范围;
(2)
求这个二次函数图象与
轴的交点
A
,
B
的坐标(点
A
在点
B
的左边)及
的面积.
【考点】
二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数y=a(x-h)²+k的性质; 二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a(x-h)²+k的转化;
【答案】
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解答题
普通
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真题演练
换一批
1. 已知二次函数
.
(1)
用配方法将函数
的解析式化为
的形式,并指出该函数图象的对称轴和顶点坐标;
(2)
设该函数的图象与
轴交于点
、
, 点
在点
左侧,与
轴交于点
, 顶点记作
, 求四边形
的面积.
解答题
普通
2. 已知:二次函数表达式为
.求该二次函数图象的顶点坐标,以及与
轴的交点坐标。
解答题
普通
3. 已知抛物线
(1)
求该抛物线与
轴交点坐标,与
轴交点坐标.
(2)
求抛物线的对称轴和顶点坐标.
解答题
普通
1.
如图,抛物线y=
x
2
﹣x+a与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,其顶点在直线y=﹣2x上.
(1)
求a的值;
(2)
求A,B的坐标;
(3)
以AC,CB为一组邻边作▱ACBD,则点D关于x轴的对称点D′是否在该抛物线上?请说明理由.
综合题
普通
2. 对抛物线:y=﹣x
2
+2x﹣3而言,下列结论正确的是( )
A.
与x轴有两个交点
B.
开口向上
C.
与y轴的交点坐标是(0,3)
D.
顶点坐标是(1,﹣2)
单选题
普通
3. 如图,抛物线y=﹣x
2
+2x+c与x轴交于A,B两点,它的对称轴与x轴交于点N,过顶点M作ME⊥y轴于点E,连结BE交MN于点F,已知点A的坐标为(﹣1,0).
(1)
求该抛物线的解析式及顶点M的坐标.
(2)
求△EMF与△BNF的面积之比.
综合题
普通