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1. 已知抛物线
与x轴交于A,B两点,顶点C的纵坐标为
, 则抛物线的对称轴为直线( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a(x-h)²+k的转化;
【答案】
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单选题
普通
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1. 老师设计了接力游戏,用合作的方式完成“求抛物线
的顶点坐标”,规则如下:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成解答.过程如图所示:
接力中,自己负责的一步出现错误的是( )
A.
只有甲
B.
丙和丁
C.
甲和丁
D.
乙和丙
单选题
容易
2. 在平面直角坐标系中,函数.y=x
2
-4x+k|x-1|+3的图象与x轴恰好有2个交点,则k的取值范围是( )
A.
k<-2
B.
-2<k<2
C.
k<2
D.
2<k<4
单选题
容易
3. 抛物线
与
轴的其中一个交点的横坐标是2,则另一个交点的横坐标是( )
A.
-1
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 在平面直角坐标系中,二次函数
(
)的图象与
x
轴的一个交点的横坐标为
, 则另一个交点的横坐标为( )
A.
5
B.
3
C.
D.
单选题
普通
2. 已知抛物线
与
轴的一个交点为
, 则代数式
的值为( )
A.
0
B.
1
C.
D.
2
单选题
普通
3. 对于二次函数
. 下列说法不正确的是( )
A.
对于任何满足条件的k,该二次函数的图象都经过点
和
两点
B.
该函数图象与x轴必有交点
C.
若
, 当
时,y随x的增大而减小
D.
若k为整数,且该二次函数的图象与x轴的两个交点都为整数点,那么
单选题
普通
1. 抛物线
与
轴只有一个交点,则
.
填空题
普通
2. 抛物线y=9x
2
﹣px+4与x轴只有一个公共点,则p的值是
.
填空题
普通
3. 二次函数
的图像与x轴有一个交点在y轴右侧,则n的值可以是
(填一个值即可)
填空题
普通
1. 已知二次函数
.
(1)
用配方法将函数
的解析式化为
的形式,并指出该函数图象的对称轴和顶点坐标;
(2)
设该函数的图象与
轴交于点
、
, 点
在点
左侧,与
轴交于点
, 顶点记作
, 求四边形
的面积.
解答题
普通
2. 已知二次函数
(如图).
(1)
用配方法将
化成
的形式;
(2)
设抛物线
与x轴的一个交点为A(非原点),顶点为B,则A点坐标为
,B点坐标为
;
(3)
若直线
经过A,B两点,请直接写出当
时,自变量x的取值的范围是
.
解答题
普通
3. 已知抛物线
(1)
求该抛物线与
轴交点坐标,与
轴交点坐标.
(2)
求抛物线的对称轴和顶点坐标.
解答题
普通
1. 对抛物线:y=﹣x
2
+2x﹣3而言,下列结论正确的是( )
A.
与x轴有两个交点
B.
开口向上
C.
与y轴的交点坐标是(0,3)
D.
顶点坐标是(1,﹣2)
单选题
普通
2. 对于二次函数y=﹣
+x﹣4,下列说法正确的是( )
A.
当x>0时,y随x的增大而增大
B.
当x=2时,y有最大值﹣3
C.
图象的顶点坐标为(﹣2,﹣7)
D.
图象与x轴有两个交点
单选题
普通
3. 对于二次函数y=﹣x
2
+2x.有下列四个结论:①它的对称轴是直线x=1;②设y
1
=﹣x
1
2
+2x
1
, y
2
=﹣x
2
2
+2x
2
, 则当x
2
>x
1
时,有y
2
>y
1
;③它的图象与x轴的两个交点是(0,0)和(2,0);④当0<x<2时,y>0.其中正确的结论的个数为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通