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1. 如图，△ABC是等边三角形，AD为中线，AD=AE，E在AC上，求∠EDC的度数．
【考点】
等边三角形的性质;
【答案】
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解答题
普通
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1. 如图，已知在等边三角形
中，
，
， 连接
并延长，交
的延长线于点
， 求
的度数．
解答题
普通
2. 如图，已知△ABC是边长为3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发(点P不与点A、B重合，点Q不与点B、C重合)，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为ts，则当t为何值时，△PBQ是直角三角形？
解答题
普通
3. 如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点．
解答题
普通
1. 等边三角形的两条高线所成的钝角的度数是
.
填空题
普通
2. 已知等边△ABC的高为6，在这个三角形所在的平面内有一点P，若点P到直线AB的距离是1，点P到直线AC的距离是3，则点P到直线BC的距离可能是
．
填空题
困难
3. 若等边△ABC的边长为2cm，那么△ABC的面积为（ ）
A.
cm
2
B.
2cm
C.
3cm
2
D.
4cm
2
单选题
普通
1. 我们新定义一种三角形：两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫黑神话悟空三角形．
(1)
①根据“黑神话悟空三角形”的定义，请判断：等边三角形一定______（选填“是”或“不是”）黑神话悟空三角形；
②若三角形的三边长分别是4，
，
， 则该三角形______（选填“是”或“不是”）黑神话悟空三角形；
(2)
若
是黑神话悟空三角形，
，
， 求
的长．
解答题
普通
2. 如图1，点P、Q分别是等边
上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M.
(1)
求证：
；
(2)
当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数.
(3)
如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数.
综合题
普通
3. 如图所示，
是等边三角形，
为中线，
．
(1)
求
的度数；
(2)
若
， 求
的面积．
解答题
普通
1. 如图，公路弯道标志
表示圆弧道路所在圆的半径为m（米），某车在标有
处的弯道上从点A行驶了
米到达点B，则线段
米．
填空题
普通
2. 如图，在
中，
，
，
是边
的中点，
是边
上一点，若
平分
的周长，则
的长为（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图，等边△ABC的周长为6π，半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则⊙O自转了（ ）
A.
2周
B.
3周
C.
4周
D.
5周
单选题
普通
