如图，已知在等边三角形中，，，连接并延长，交的延长线于点，求的度数．

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1. 如图，已知在等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

等边三角形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ 为等边三角形，M是 $\text{[math]}$ 上的一点，N是 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点Q．

(1) 若M是 $\text{[math]}$ 的中点，N是 $\text{[math]}$ 的中点，如图①所示，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若M不是 $\text{[math]}$ 的中点，N不是 $\text{[math]}$ 的中点，如图②所示，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 如图，已知△ABC是边长为3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发(点P不与点A、B重合，点Q不与点B、C重合)，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为ts，则当t为何值时，△PBQ是直角三角形？

解答题普通

3. 如图，△ABC是等边三角形，AD为中线，AD=AE，E在AC上，求∠EDC的度数．

解答题普通