设函数f（x）=x3+3x2+1，已知a≠0，且f（x）﹣f（a）=（x﹣b）（x﹣a）2 ， x∈R，则实数a=，b=．

1. 设函数f（x）=x³+3x²+1，已知a≠0，且f（x）﹣f（a）=（x﹣b）（x﹣a）² ， x∈R，则实数a=，b=．

【考点】

函数与方程的综合运用;

【答案】

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填空题普通

1. 若存在实数 $\text{[math]}$ 及正整数 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内恰有2024个零点，则满足条件的正整数 $\text{[math]}$ 的值有个．

填空题困难

2. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若存在唯一的整数x，使得不等式 $\text{[math]}$ 成立，则实数a的取值范围是．

填空题困难

3. 设 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上具有周期 $\text{[math]}$ 的奇函数，并且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 中至少有个零点.

填空题困难